分数乘除法应用题的比较
教材来源:小学六年级《数学》教科书人教版
内容来源：小学六年级数学（上册）第一单元和第三单元 主 题：分数乘除法应用题复习 课 时 数：1课时
授课对象：六年级学生 设 计 者：六年级教师 目标确定的依据：
1、课程标准相关要求：
让学生在现实情境中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。在具体运算和解决简单问题的过程中，体会乘法和除法的互逆关系。在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行计算。 2、教材分析
本节课是复习求一个数的几分之几是多少和已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际应用问题。 3、学情分析：
学生有了学习的基础，学生会比较容易接受，在阅读理解让学生自行分析题意，弄清楚条件和问题，选取有效信息。利用画线段图理解算理，加强对知识的巩固理解。 学习目标：
1、会分析和说出简单分数乘除法应用题的相同点与不同点，并能正确、灵活地解答分数乘除法应用题；
2、通过对比练习、归类整理、探讨交流，能够准确找出应用题的数量关系，。 学习重点：会分析分数乘除法应用题的异同点，并能正确解答。 学习难点：归纳总结分数应用题的解题方法和规律 学法指导：
1、通过比较，培养学生分析问题和解决问题的能力；
2、指导学生学会分析、思考、合作学习、归纳知识，使所学知识系统化。 教学准备：学生预习、多媒体课件。 教学过程：
一、知识题连接 1、找出题中的标准量。
3
（1）鸭的只数的 5 相当于鸡的只数。 3
（2）女生人数是男生人数的 。
43
（3）女生人数占全班人数的 7 。
- 1 -
1
（4）男生人数比女生人数多 5 。 1
（5）冰化成水体积减少 11 。
设计意图：让学生回忆通过关键句子找出标准量的方法。 2、小结、导入，板书课题（略）
看来同学们找准标准量的能力真的很棒，这很好。但是，找准标准量仅仅是解答分数乘、除法应用题的第一步。为了让同学们能够熟练地解答稍复杂的分数乘、除法应用题，今天，我们就一起来探究分数乘、除法应用题的解题规律。
板书课题：分数乘、除法应用题的比较 二、规律探究
首先，请同学们根据平时在解题中积累的经验，总结、归纳分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法。请同学们互相讨论，填写下表。 1、教师出示表格，学生讨论填写
所求 问 已知条件 题 分数乘法 标准量和分率 比较量 应用题 分数 除这个数。 法 应比较量和标准用题 量 分率 个数的几分之几 求一个数是另一比较量÷标准量 之几是多少 已知一个数的几比较量÷这个比较比较量和分率 标准量 分之几是多少，求量所对应的分率 量所对应的分率 求一个数的几分标准量×这个比较类 型 计算方法 设计意图：通过归纳、总结让学生发现，解答分数乘、除法应用题，最好从问题入手进行分析：如果题目求的是比较量，就一定是分数乘法应用题；如果题目求的是标准量和分率，就一定是分数除法应用题。同时要判断比较量和分率是否相对应。 三、巩固应用
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同学们，我们刚才总结了分数乘、除法应用题的题型特征和解题方法，现在就请你们用这些方法分析和解答下面的应用题。
1
1、学校有20个足球，篮球比足球多4 ，篮球有多少个？ （1）确定谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图
（3）判断是分数那种类型应用题 （4）比较量篮球的对应分率是多少？ （5）列出算式
1
20×（1+ 4 ）=25（个）
1
2、学校有20个足球，足球比篮球多4 ，篮球有多少个？ （1）确定谁是标准量、谁是比较量？ （2）教师出示线段图
（3）判断是分数哪种类型应用题 （4）比较量足球的对应分率是多少？ （5）列出算式
1
20÷（1+ 4 ）=16（个） （6）用方程怎么解答？
1
指名学生列式后，教师出示：（1+4 ）x=20
1
3、学校有20个足球，篮球比足球少5 ，篮球有多少个？ （1）谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图 （3）判断是哪种类型应用题 （4）比较量篮球的对应分率是多少？ （5）列出算式：
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1
20×（1- 5 ）=16（个）
1
4、学校有20个足球，足球比篮球少5 ，篮球有多少个？ （1）谁是标准量？谁是比较量？ （2）教师出示线段图 （3）判断是哪种类型应用题？ （4）比较量足球的对应分率是多少？ （5）列出算式
1
20÷（1- 5 ）=25（个） （6）用方程怎么解答？ 解：设篮球有x个。
1
（1 - 5 ）x=20
设计意图：让学生复习、回忆用方程解答分数乘、除法应用题。 5、比较
同学们，现在我们来回顾一下刚才解答过的4道应用题，看看它们有什么相同和不同的地方，如果将这4道应用题进行分类，又应该怎么分呢？
教师出示以上4道题的线段图（见幻灯片） 1、
将上面的4道应用题进行比较、分类“1”20个？个“1”20个？个1514足球：2、篮球：足球：“1”？个20个“1”？个1514 篮球：
120×（1+ 4）120÷（1+ 4）3、足球：
篮球：4、篮球：足球：1520×（1-
）- 4 - 120÷（1 -5）20个
学生讨论、汇报 教师归纳总结：
相同点：这4道应用题的共同点就是比较量和分率都不是相对应的，计算时要高度重视！
不同点：刚才解答的4道应用题，第（1）和第（3）两小题求的都是比较量，都是求一个数的几分之几是多少，所以都用乘法计算；第（2）和第（4）两小题求的都是标准量，都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，所以都用除法计算。
设计意图：让学生知道分数乘、除法应用题的题型特征、解题方法和内在联系。
6、学校有足球20个，篮球16个，篮球是足球的几分之几？ （1）这道题是分数乘、除法应用题的哪种类型？ （2）谁是标准量？ （3）列出算式
416÷20=
5四、总结：
同学们，今天我们对分数乘、除法应用题的题型结构和解题方法进行了分析和探讨。我想，通过这节课的学习，同学们对分数乘、除法应用题的认识会更加清晰，解题方法会更加灵活，正确率也会大大提高。
下面老师送给同学们一份小礼物，希望大家好好珍惜！ 出示“老师的话”
解答分数应用题前，先要看看问题求的是不是分率（几分之几）,若是求分率，就直接用“比较量÷标准量”；若不是求分率，就按下列步骤进行：
一抓：抓住关键句子； 二找：找出标准量；
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分数乘除法应用题的比较教学设计
