【点睛】
此题考查了列表法和画树状图，解题关键在于列出可能出现的结果
2024-2024学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，AB∥ED，CD=BF，若△ABC≌△EDF，则还需要补充的条件可以是（ ）
A.AC=EF B.BC=DF C.AB=DE D.∠B=∠E
2．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）
A. B.
C. D.
3．下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
4．在刚刚结束的中考英语听力、口语测试中，某班口语成绩情况如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．中位数是9 B．众数为16 C．平均分为7.78 D．方差为2
5．如图，从一个直径为4的圆形铁皮中剪下一个圆心角为60°的扇形ABC，将剪下来的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为（ ）
A．
2 3B．3 3C．23 3D．
3 26．如图，点E是?ABCD的边BC延长线上一点，连接AE交CD于点F，则下列结论中一定正确的是（ ）
A．
CFCE? CDBCB．
CEEF? ADAFC．
EFCE? CFADD．
AFCF? BCDF7．跳远项目中，以测量最靠近起跳线的点到起跳线的距离作为成绩．如图是小慧在跳远训练中的一跳，下列线段中，它的长度能作为她的成绩的是（ ）
A.线段PA B.线段PB C.线段AD D.线段BD
8．若反比例函数y??2的图象上有两个不同的点关于y轴的对称点都在一次函数y=-x+m的图象上，xC．m＞22或m＜-22 D．-22＜m＜22
则m的取值范围是（ ） A．m＞22
B．m＜-22
9．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出两个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为（ ） A．
1 6B．
1 4C．
1 3D．
1 210．某校拟招聘一名应届毕业数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为（ ） 教师成绩 笔试 面试 A．78.8 B．78 甲 80分 76分 C．80 乙 82分 74分 D．78.4 丙 78分 78分 11．若抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴两个交点间的距离为6，称此抛物线为定弦抛物线．已知某定弦抛物线开口向上，对称轴为直线x＝2，且通过（1，y1），（3，y2），（﹣1，y3），（﹣3，y4）四点，则y1，y2，y3，y4中为正数的是（ ） A．y1
B．y2
C．y3
D．y4
12．设a，b是常数，不等式
x11??0的解集为x?，则关于x的不等式bx?a?0的解集是（ ） ab51 5C．x??A．x?1 5B．x??1 5D．x?1 5二、填空题
13．若x2?2x?3，则多项式2x2?4x?3?______． 14．12?3=________.
15．如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为(0,22)，将该三角形沿x轴向右平移得到RtVo'A'B'，此时点B?的坐标为(22,22)，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.
16．某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工x天时未铺设的管道长度是y千米，则y关于x的函数关系式是_____．
17．计算(3?1)(3?1)的结果等于_____________． 18．不等式?3x?8?2的解集是_________. 三、解答题
19．在某社区“全民健身”活动中，母女俩参加跳绳比赛，相同时间内妈妈跳180个，女儿跳210个，已知女儿每分钟比妈妈多跳20个，则妈妈每分钟跳多少个？
3x?1?x?1??20．（1）解不等式组：?，并求其整数解． 2??2x?(x?6)?5（2）先化简，再求代数式（
a?11?1a10?2）÷ 的值，其中a?|?4|?2tan60?12?()． a?2a?4a?2321．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为400人，如表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题： 图书种类 科普常识 名人传记 漫画丛书 其它 频数 1600本 1280本 A本 160本 频率 B 0.32 0.24 0.04
（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率为 ； （2）表中A＝ ，B＝ ； （3）该校学生平均每人读多少本课外书？
22．直觉的误差：有一张8cm×8cm的正方形纸片，面积是64cm．把这些纸片按图1所示剪开成四小块，其中两块是三角形，另外两块是梯形．把剪出的4个小块按图2所示重新拼合，这样就得到了一个13cm×5cm的长方形，面积是65cm2，面积多了1cm2，这是为什么？ 小明给出如下证明：如图2，可知，tan∠CEF＝
2
85，tan∠EAB＝，∵tan∠CEF＞tan∠EAB，∴∠CEF＞32∠EAB，∵EF∥AB，∴∠EAB+∠AEF＝180°，∴CEF+∠AEF＞180°，因此A、E、C三点不共线．同理A、G、C三点不共线，所以拼合的长方形内部有空隙，故面积多了1cm2
（1）小红给出的证明思路为：以B为原点，BC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，证明三点不共线．请你帮小红完成她的证明；
（2）将13cmx13cm的正方形按上述方法剪开拼合，是否可以拼合成一个长方形，但面积少了1cm2？如果能，求出剪开的三角形的短边长；如果不能，说明理由．
23．如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向，求海轮行驶的路程AB（结保留根号）．
24．先化简，再求值：
x?12(1?)，其中x＝3． ÷2x?2x?1x?125．已知等腰?ABC中，AB?AC，?EDF的顶点D在线段BC上，不与B,C重合. （1）如图①，若DE∥AC,DF∥AB且点D在BC中点时，四边形AEDF是什么四边形并证明？
（2）将?EDF绕点D旋转至如图②所示位置，若?B??C??EDF??,BD?m,CD?n，设?BDE的面积为
S1；?CDF的面积为S2，求S1?S2的值（用含有m,n,?的代数式表示）.
【10份试卷合集】吉林省四平市2024-2024学年中考第四次适应性考试数学试题
