《反比例函数》教学设计
教学内容：
鲁教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级上册第一章第一节《反比例函数》 课标分析：
（1）探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，加深对函数概念的理解.
（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.
（3）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式. （4）在抽象反比例函数概念的过程，进一步感受类比、归纳、对应、函数、整体、转化等数学思想方法，发展数学的应用意识.
目标解析：
（1）会用函数表达式表示日常生活的实际问题，能够分析变量间的变化规律；
（2）通过大量实例分析，能抽象概括出反比例函数的概念；会判断一个给定函数是否为反比例函数；
（3）通过对反比例函数的概念理解，能根据已知条件准确、规范的求出一些实际问题的反比例函数表达式；
（4）通过大量实例，感受反比例函数是一种反映数量关系的数学模型，进一步体会类比、归纳、变化与对应、函数等思想方法.
教学重、难点：
函数是刻画变量间关系的重要工具，因而概念的理解就尤为重要，所以本节课的教学重点为对反比例函数概念的理解；而用函数表示实际问题变量间的关系是抽象的、不易被学生理解的，所以本节课的教学难点是用反比例函数准确地表示实际生活中的问题。
教材分析：
《反比例函数》属于《数学课程标准》中“数与代数”领域的基本内容. 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的抽象出的重要数学概念，是研究世界变化规律的重要数学模型.而反比例函数则是基础函数之一，它是在学习了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识的基础上，再一次研究具体的初等函数问题，而对反比例函数的理解以及用函
数观念解决实际问题的经验，对今后二次函数以及其它函数的学习会奠定基础. 通过本章的学习使学生进一步理解函数的内涵，并感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型，能应用反比例函数来解决实际问题．本章的主要的知识有：反比例函数的概念、图象、性质；反比例函数的应用，其知识结构如下：
本节的内容主要是反比例函数的概念教学.反比例函数概念的建立，不能从形式上进行简单的抽象与概括，而是对这些实例从不同角度抽象出本质属性后，再进行概括。教材设计的基本思路是从现实生活中大量的反比例关系中抽象出反比例函数概念，让学生进一步感受函数是反映现实世界中变量关系的一种有效数学模型，逐步从对具体反比例函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识. 同时本节的学习内容，直接关系到本章后续内容的学习，也是继续学习其它各类函数的基础，其中蕴涵的类比、归纳、对应和函数的数学思想方法，对学生今后研究问题、解决问题以及终身的发展都是非常有益的.
基于以上分析，本节教学设计是建立在一个个数学活动的基础上，经过对情境理解、本质抽象的积累而形成的.让学生对一类问题情境中两个变量间的关系，在充分经历写表达式，计算函数值和观察函数值随自变量变化规律的过程中，逐步概括形成反比例函数的概念.针对教学实际，我选取了贴学生现实的，有价值的实例“文具店里买学习用品”和“剪面积为定值的长方形纸片”等作为问题情境. 学情分析：
在之前的学习过程中，学生对函数的概念有了一定的了解，也已经在初中二年级学习了正比例函数、一次函数，在此基础上再一次学习认识的新的函数——反比例函数.但由于初二学习一次函数与初四相隔时间过长，学生有遗忘，所以课前布置学生复习有关函数，一次函数，正比例函数的相关知识，为本节课的类比学习做好基础.
实际应用 反比例函数的 图象与性质 现实世界的反比例关系 反比例函数 的概念 九年级学生正处于思维能力培养和形成正确的世界观的重要时期.他们感受新事物的能力很强，思维活跃，富于创造力.但学生抽象概括能力也有限，对抽象的数学问题缺少兴趣，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度.这就需要教师创设生动的，贴近生活的问题情境，将抽象的函问题变得具象，从而激发学生的探究欲望与学习积极性.
针对以上分析，在反比例函数概念的形成过程中，我注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力.
2020-2021学年最新鲁教版五四制九年级数学上册《反比例函数》1教学设计-评奖教案
