酷酷酷啦啦啦 专题17 平行四边形
1．2018·宜宾如图Z－17－1，在?ABCD中，若∠BAD与∠CDA的平分线交于点E，则△AED的形状是( )
图Z－17－1
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2．2018·宁波如图Z－17－2，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE，若∠ABC＝60°，∠BAC＝80°，则∠1的度数为( )
图Z－17－2
A．50° B．40° C．30° D．20°
3．2018·泸州如图Z－17－3，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，且
AE＋EO＝4，则?ABCD的周长为( )
图Z－17－3
A．20 B．16 C．12 D．8
4．2018·安徽在?ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A．BE＝DF B．AE＝CF C．AF∥CE D．∠BAE＝∠DCF
5．2018·临沂如图Z－17－4，在?ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，则BD＝________．
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6．2018·泰州如图Z－17－5，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________．
图Z－17－5
7．2018·岳阳如图Z－17－6，在?ABCD中，AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
图Z－17－6
8．2018·温州如图Z－17－7，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD∥EC，∠AED＝∠B. (1)求证：△AED≌△EBC； (2)当AB＝6时，求CD的长．
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详解详析
1．B 2.B 3.B 4.B 5.413 6.14 7．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝CB，∠A＝∠C，AB＝CD. ∵AE＝CF，∴BE＝DF.
AE＝CF，??
在△ADE和△CBF中，∵?∠A＝∠C，
??AD＝CB，∴△ADE≌△CBF(SAS)，∴DE＝BF.
又∵BE＝DF，∴四边形BFDE是平行四边形． 8．解：(1)证明：∵AD∥EC，∴∠A＝∠BEC. ∵E是AB的中点，∴AE＝EB. 又∵∠AED＝∠B，∴△AED≌△EBC. (2)∵△AED≌△EBC，∴AD＝EC.
又∵AD∥EC，∴四边形AECD是平行四边形，∴CD＝AE. 1
∵AB＝6，∴CD＝AB＝3.
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2019年中考数学专题复习小练习 专题17 平行四边形
