组合体中的计算
1、如图直三棱柱ABB1?DCC1中，?ABB1?90?，AB?4，BC?2，CC1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是__________.
C1DABB1C
2、正方体ABCD?A1B1C1D1中棱长为a，点E为AA1的中点，在对角面BB1DD1上取一点M，使AMM?E最小，其最小值为________.
3、圆锥底面半径为r，母线长是底面半径的3倍，在底面圆周上有一点A，求一个动点P自A出发在侧面上绕一周到A点的最短路程_________.
4、已知一个圆锥底面的半径为1，展开图中扇形的圆心角为120?，则该圆锥的体积为________.
5、如图，在正三棱柱ABC?A1B1C1中，D为棱AA1的中点，若截面△BC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为_________.
A1C1B2DABC
6、把由曲线y?x和y?2围成的图形绕x轴旋转360?，所得旋转体的体积为___________.
y2y=xy=2O2 x7、如图，△ABC BC?1，在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得旋转体的体积为.
A
NMOCB
8、已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱. （1）求圆柱的侧面积；
（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大.
9、如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为h1，h1?求h2.
SC'ACBA'h2DSD'B'h1h，若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为h2，3
10、圆台的上、下底面面积分别为4和16，中截面把圆台分成两部分，则这两部分的体积之比为__________.
11、如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、DC的中点. （1）求三棱锥C1?EFC的体积.
D1A1B1C1EDFABC
12、如图，三棱台ABC?A1B1C1中，AB:A1B1?1:2，求三棱锥A1?ABC，B?A1B1C1，C?A1B1C1的体积之比.
ABA1B1C1C
13、三棱柱ABC?A1B1C1中，P、Q分别为侧棱AA1BB1上的点，且A1P?BQ，则四棱锥C1?APQB与三棱柱ABC?A1B1C1的体积之比是_________.
14、如图，已知ABCD?A1B1C1D1是棱长为a的正方体，E、F分别为棱AA1与CC1的中点，求四棱锥
A1?EBFD1的体积.
组合体中的计算
