高斯塞德尔迭代：
精选
精选
六、实验结果及其分析
要迭代100次，精度才能达到0.00001
精选
教师评语： 实验成绩：_____
计算机与信息工程学院数值分析实验报告
填写说明及示范
实验名称：Newton插值方法
一、实验目的 （写清楚为什么要做这个实验，其目的是什么，做完这个实验要达到
什么结果，实验的注意事项是什么等。）
（1）掌握牛顿插值法的基本思路和步骤； （2）培养编程与上机调试能力并计算出结果。
二、实验题目
给定f(?2)??5;f(?1)?1;f(0)?1;f(1)?1;f(2)?7;f(3)?25;构造牛顿插值函数f(x)并计算f(?3),f(4)。
三、实验原理（将实验所涉及的基础理论、算法原理详尽列出）
给定插值点序列（xi,f(xi)),i?0,1,??,n,。构造牛顿插值多项式Pn(x)。输入要计算的函数点x,并计算Pn(x)的值，利用牛顿插值公式，当增加一个节点时，只需在后面多计算一项，而前面的计算仍有用；另一方面Pn(x)的各项系数恰好又是各阶差商，而各阶差商可用差商公式来计算。
四、实验内容与步骤 （列出实验的实施方案、步骤、数据准备、算法流程图以及
精选
可能用到的实验设备（硬件和软件）。 ）
牛顿插值法计算步骤
①． 输入n值及（xi,f(xi)),i?0,1,??,n,；要计算的函数点x。 ②． 对给定的x,由
Pn(x)?f(x0)?f(x0,x1)(x?x0)?f(x0,x1,x2)(x?x0)(x?x1)??? f(x0,x1,?xn)(x?x0)(x?x1)?(x?xn)
其中 f(x0,x1,?xn)??k?0nf(xk)j?0;j?k?(xn 。计算Pn(x)的值。 ③．输出Pn(x)。
k?xj)五、实验程序（程序中至少1/3行有注释.）
六、实验结果及其分析 （实验结果应包括实验的原始数据、中间结果及最终结
果，复杂的结果可以用表格或图形形式实现，对实验的结果进行认真的分析，进一步明确实验所涉及的算法的优缺点和使用范围。要求实验结果应能在计算机上实现或演示，由实验者独立编程实。）
教师评语： 实验成绩：_____
评定项目 A B C D 评定项目 A B C D 问题分析清楚 模型正确 算法正确 运行结果正确 结果解释合理 操作熟练 文字流畅 报告规范 其它： 精选
数值分析实验学生版.doc
