对上述给定的f(x,y),用四阶龙格-库塔法求解常微分方程初值问题
h?y?y?(k1?2k2?2k3?k4)n?n?16??k1?f(xn,yn)?11? ?k2?f(xn?h,yn?hk1)22??11k?f(x?h,y?hk2)nn?322???k4?f(xn?h,yn?hk3)四、实验内容与步骤
给定初始值x0,?为根的容许误差,?为f(x)的容许误差,N为迭代次数的容许值。
① 如果f'(x0)?0或迭代次数大于N,则算法失败,结束;否则执行②; ② 计算x1?x0?f(x0); f'(x0)③ 若x1?x0??或f(x1)??,则输出x1,程序结束;否则执行④; ④ 令x0?x1,转向①。
五、实验程序
精选
六、实验结果及其分析
教师评语: 实验成绩:_____
计算机与信息工程学院数值分析实验报告
实验六:牛顿迭代法求方程的根
一、 实验目的
① 掌握牛顿迭代法等常用的非线性方程迭代算法;
② 培养编程与上机调试能力.
二、 实验题目
用牛顿法求方程x3?x?1?0在x?1.5附近的一个根。
三、 实验原理
牛顿法也是一种简单的迭代法,具有二阶收敛速度(在单根邻近处)的特点,但对初值的选择比较苛刻,否则可能不收敛.
精选
四、实验内容与步骤
给定初始值x0,?为根的容许误差,?为f(x)的容许误差,N为迭代次数的容许值.
① 如果f'(x0)?0或迭代次数大于N,则算法失败,结束;否则执行② ② 计算x1?x0?f(x0) f'(x0)③ 若x1?x0??或f(x1)??,则输出x1,程序结束;否则执行④ ④ 令x0?x1,转向①
五、实验程序
精选
六、实验结果及其分析
Newton法用于单根近似计算,具有局部收敛性,f’(x)!=0.
精选
教师评语: 实验成绩:_____
计算机与信息工程学院数值分析实验报告
实验七:高斯消去法
一、 实验目的
了解高斯消去法的主要步骤;
将理论知识运用于实践,能够上机操作
二、 实验题目
解方程组
?0.101x1?2.304x2?3.555x3?1.183???1.347x1?3.712x2?4.623x3?2.137 ??2.835x?1.072x?5.643x?3.035123?三、 实验原理
用行的初等变换将原方程组的系数矩阵化为简单形式,从而将求解原方程组的问题转化为求解简单方程组的问题。 四、实验内容与步骤 先写成Ax=b;
再用增广矩阵B=[A|b]将A化成单位上三角矩阵,
精选
数值分析实验学生版.doc
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