计算机与信息工程学院数值分析实验报告
计科专业2013级3班 姓名：茆彩云 学号：201340910348
实验一：Lagrange插值法
一、 实验目的
插值法是一个古老实用的课题,是函数逼近、数值积分微分和微分议程数值解的基础。本实验目的是通过实验掌握Lagrange插值方法，并能用自已熟悉的语言编程求解具体的插值问题。验证基本算法和了解基本算法在计算机上的实现过程。
二、
实验题目：给出f(x)的函数表如下：
0.4 0.41075 0.55 0.57815 0.65 0.69675 0.8 0.88811 0.9 1.02652 1.05 1.25382 x f(x) 按Lagrange插值算法编程求出f(0.596)的近似值；
三、实验原理
通过n+1个节点X0 四、实验内容与步骤 先定义n次插值基函数 再写出n次插值多项式 精选 五、实验程序 Lagrange插值算法: Newton插值方法: 精选 六、实验结果及其分析 Lagrange插值算法:结果是0.631917 Newton插值方法:结果是0.631918 两种算法的计算结果不完全一样 对于给定的点才能用Lagrange插值算法，需要计算出基函数 教师评语： 实验成绩：_____ 计算机与信息工程学院数值分析实验报告 实验二：最小二乘法 一、 实验目的 1、 掌握最小二乘法的基本思路和拟合步骤； 2、 培养编程与上机调试能力。 二、 实验题目 已知一组数据如下，求它的线性拟合曲线。 xi 1 2 3 yi wi 4 8 1 5 8.5 1 4 2 4.5 1 6 3 三、实验原理 已知数据对?xj,yj??j?1,2,n,n?，求多项式p(x)??aixii?0m(m?n) 使得?(a0,a1,?m?,an)????aixij?yj?为最小，这就是一个最小二乘问题 j?1?i?0?2四、实验内容与步骤 最小二乘法计算步骤 精选 用线性函数p(x)?a?bx为例，拟合给定数据?xi,yi?,i?1,2,算法描述： 步骤1：输入m值，及?xi,yi?,i?1,2,步骤2：建立法方程组ATAX?AY。 步骤3：解法方程组。 步骤4：输出p(x)?a?bx。 ,m。 ,m。 五、实验程序 六、实验结果及其分析 精选 与实验中给定的结果不完全相同，存在误差，注意根据正则方程组写出相应的程序 注意根据正则方程组写出相应的程序 教师评语： 实验成绩：_____ 计算机与信息工程学院数值分析实验报告 实验三：复化梯形公式逐次分半求积法 一、 实验目的 1、 掌握复化梯形公式逐次分半求积法的流程图的画法； 2、 通过数值实验，掌握基本的数值积分方法。 3、编程并以教材中数据检验程序的正确性。 二、 实验题目 复化梯形公式逐次分半求积法计算积分值I??sinxdx。 0x1三、 实验原理 求积分值I??f(x)dx的梯形公式是：I??f(x)dx?abbab?a[f(a)?f(b)] ；复化梯形2精选
数值分析实验学生版.doc
