【压轴卷】中考数学试卷附答案
一、选择题
1．如图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是( )
A． B．
C． D．
2．下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．矩形的对角线相等且互相平分 C．对角线互相平分的四边形是矩形 D．矩形的对角线互相垂直且平分
3．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A．1 B．2
aC．3
knnD．4
4．定义一种新运算：n?xbm?n?1dx?a?b，例如：?2?xdx?k2?h2，若
h5m??x?2dx??2，则m?（ ）
B．?A．-2
2 580 3 C．2 D．
2 5100 1 5．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 人数/人 70 1 90 x 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A．80分
B．85分
C．90分
D．80分和90分
6．下列命题中，真命题的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（ ）
A．5 3B．25 5C．5 2D．
2 38．下列计算正确的是（ ） A．a2?a=a2 C．a2b﹣2ba2=﹣a2b
a2=a3 B．a6÷D．（﹣
339）=﹣3 2a8a9．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，方差变小 C．平均数变大，方差变小
10．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）
B．平均数变小，方差变大 D．平均数变大，方差变大
A． B． C． D．
11．下列计算错误的是（ ） a0?a2=a4 A．a2÷
C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5 示，则该容器是下列中的（ ）
B．a2÷（a0?a2）=1 D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5
12．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度h与时间t的函数关系如图所
A． B． C． D．
二、填空题
k1k（x?0）及y2?2（x?0）
xx的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知?OAB的面积为4，则
13．如图，直线l?x轴于点P，且与反比例函数y1?k﹣1k2?________．
14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为
米.
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y=的图象经过点D．若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C
落在该反比例函数图象上，则n的值为___．
16．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为_____.
17．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A，B在x轴正半轴上，反比例函数y?k在x第一象限的图象经过点D，交BC于E，若点E是BC的中点，则OD的长为_____．
18．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：
．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度
＝1.732）
_____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，
19．分式方程20．计算：
3?2xx?2+
2=1的解为________. 2?xx1?(1?)＝________． 2x?2x?1x?1三、解答题
21．（问题背景）
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ． （探索延伸）
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由． （学以致用）
如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为 ．
22．如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC为直径作⊙O交AB于点D． （1）求线段AD的长度；
（2）点E是线段AC上的一点，试问：当点E在什么位置时，直线ED与⊙O相切？请说明理由．
23．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同，则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份销售总额增加25%.
(1)求今年6月份A型车每辆销售价多少元？(用列方程的方法解答)
(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B两种型号车的进货和销售价格如下表：
进货价格(元/辆) 销售价格(元/辆) A型车 1100 今年的销售价格 B型车 1400 2400
?x?y?6,24．解方程组：?2 2x?3xy?2y?0.?25．某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：
销售单价x（元） 85 95 105 115
[压轴卷]中考数学试卷附答案
