六年级下册数学知识点和题型
第一单元 负数
1.负数：任何正数前加上负号就是一个负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界数。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
应用举例：16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃. 如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
4、在直线上表示数：（1）正数、0和负数可以用直线上的点表示出来。直线上的每一个点都与一个数相对应，任何一个数都可以用直线上的点来表示。（2）用有正数和负数的直线可以表示距离和相反的方向。 题型：
1、将以下数字按要求分类
5111.25、、-7、3、3.011……、-5、0、2、-0.03
327
正数 负数 自然数 非正数 2、写数下列数相对的负数形式
3170.33……、、?7、2、?3、
53193、如果﹢20%表示增加20%，那么﹣20%表示什么？
4、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 _ 摄氏度。
5、在数轴上表示下列个数
1311.75 -3 -4 4 5 0 -3.2
6、写出下列各点表示的数
A B C D E F G
-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
第二单元 百分数（二）
1、折扣：几折就是十分之几，也就是百分之几十 例如：八五折表示现价是原价的85% 原价×折扣＝现价 现价÷折扣＝原价
现价÷原价＝折扣
2、成数：
表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十,通称“几成” 例如：二成就是（十分之二），改写成百分数是20%。 3、税率：
应纳税额=各种收入×税率 各种收入=应纳税额÷税率 4、利率：
存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息和本金的比值叫做利率。 利息＝本金×利率×时间 题型：
1、王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔实际付了（ ）元买了这套运动装。
2、一本书定价75元，售出后可获利50%，如果按定价的七折出售，可获利（ ）元。 3、王叔叔买了一辆价值16000元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳10％的车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？
4、小强的妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.50%，到期时，她应得利息（ ）元。
5、张叔叔把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是4.25%，到期后从银行取回（ ）元 A、5000×4.25%×3 B、5000×4.25% C、5000×4.25%×3+5000
第三单元 圆柱和圆锥
（一）圆柱 1、圆柱的特征：
（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆柱有无数条高。 2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。
3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形； 4、圆柱的侧面积：
圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为： 圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S侧=Ch 或 ×h
5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。 即S表=S侧+S底×2或×h + 2×
6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
V=Sh即或 ×h （二）圆锥
1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。
2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 3、圆锥的特征：
（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。 4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh（V= h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 6、圆柱与圆锥的关系：
（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。 7、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。 题型：
1、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm2，侧面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
2、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）
3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm，圆柱的体积是（ ）cm。 4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。 5、求下面图形的体积。（单位：厘米）
3
3
6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）
第四单元 比例
（一）比例的意义和基本性质
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：1=6：3 组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2: 1.5。 3、比和比例的区别
（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。
（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例有基本性质，它是解比例的依据。 4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。
例如：3：x = 4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x =3×8，解得x=6。 （二）正比例和反比例
1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k（一定）
例如：①、速度一定，路程和时间成正比例；因为：路程÷时间=速度（一定）。 ②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率（一定）。
③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积（不一定）。 ④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5（一定）。
⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数（一定）。 2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k（一定）
例如：①、路程一定，速度和时间成反比例，因为：速度×时间=路程（一定）。 ②、总价一定，单价和数量成反比例，因为：单价×数量=总价（一定）。
③、长方形面积一定，它的长和宽成反比例，因为：长×宽=长方形的面积（一定）。 ④、40÷x=y，x和y成反比例，因为：x×y=40（一定）。
⑤、煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量×天数=煤的总量（一定）。
3、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 （三）比例的应用
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