作业一 （第1-3章） 四、简答题
1、 统计标志和标志表现有何不同？
答：统计标志是指总体中各单位所的属性和特征，它是说明总体单位属性和特征的名称。
标志表现是标志特征在各单位的具体表现。标志是统计所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。 2、 如何认识总体和样本的关系？
答：统计总体就是根据一定的目的要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，统计总体必须同时具备大量性，同质 变异性。
总体单位是指总体的个体单位，它是总体的基本单位。
3、 什么是普查?普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别?
答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和统计报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。统计报表不可能象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所包括的单位、分组目录以及指标内容要广泛详细、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要耗费较大的人力、物力和时间。从而不可能经常进行。 4、 调查对象、填报单位与调查单位的关系是什么？
答：调查对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位，它是调查对象的组成要素，即调查对象所包括的具体单位。 5、 单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？
答：离散型变量如果变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量如果变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量，采用组距式分组。 6、变量分配数列编制的步骤 ①将原始资料按其数值大小重新排列
只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序,才能看出变量分布的集中趋势和特点,为确定全距,组距和组数作准备. ②确定全距
全距是变量值中最大值和最小值的差数.确定全距,主要是确定变量值的变动范围和变动幅度.如果是变动幅度不大的离散变量,即可编制单项式变量数列,如果是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量,就要编制组距式变量数列. ③确定组距和组数
前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分,应视研究对象的特点和研究目的而定.
组距的大小和组数的多少,是互为条件和互相制约的.当全距一定时,组距大,组数就少;组距小,组数就多.在实际应用中,组距应是整数,最好是5或10的整倍数.在确定组距时,必须考虑原始资料的分布状况和集中程度,注意组距的同质性,尤其是对带有根本性的质量界限,绝不能混淆,否则就失去分组的意义. 在等距分组条件下,存在以下关系: 组数=全距/组距 ④ 确定组限
组限要根据变量的性质来确定.如果变量值相对集中,无特大或特小的极端数值时,则采用闭口式,使最小组和最大组也都有下限和上限;反之,如果变量值相对比较分散,则采用开口式,使最小组只有上限(用\以下\表示),最大组只有下限(用\以上表示).如果是离散型变量,可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表示方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表示. 在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值,最大组的上限高于最大变量值,但不要过于悬殊. ⑤ 编制变量数列
经过统计分组,明确了全距,组距,组数和组限及组限表示方法以后,就可以把变量值归类排列,最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中. 六、计算题
1、某工业局所属各企业工人数如下：555 506 220 735 338 420 332 369 416 548 422 547 567 288 447 484 417 731 483 560 343 312 623 798 631 621 587 294 489 445 试根据上述资料，要求：
（1）分别编制等距及不等距的分配数列 （2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。 解：1）等距分配数列
1
工人数 200——300 300——400 400——500 500——600 600——700 700——800 合计 企业数（频数） 3 5 9 7 3 3 30 各组企业数所占比重（频率）% 10 16．7 30 23．3 10 10 100 不等距分配数列 工人数 200——400 400——500 500——600 600——800 合计 2）
向下累计 工人数 300 400 500 600 700 800 合计 频繁数 3 5 9 7 3 3 30 累计频数% 3 8 17 24 27 30 — 累计频率% 10 26．7 56．7 80 90 100 — 工人数 200 300 400 500 600 700 合计 向上累计 频繁数 3 5 9 7 3 3 30 累计频数% 30 27 22 13 6 3 — 累计频率% 100 90 73．3 43．3 20 10 — 企业数（频数） 8 9 7 6 30 各组企业数所占比重（频率）% 26．7 30 23．3 20 100 2、某班40名学生统计学考试成绩（分）分别为：
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
学校规定：60分以下为不及格，60─70分为及格，70─80分为中，80─90分为良，90─100分为优。要求： （1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 （2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。 解：1、
成绩（分） 60分以下 60---70 70---80 学生人数（个） 4 6 12 频率（比重）% 10 15 30 2
80---90 90以上 合计 15 3 40 37．5 7．5 100 2分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法：是变量分组中的组距式分组，而且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小，中间大”的“正态分布”。 作业二（第4章） 四、简答题：
1、 结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。
答：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。 2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？
答：变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位，也就是与各单位标志值的讲师单位相同。
变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。
常用的是标准差系数 V6=6/ˉx
3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。 答 1）. 结构相对指标
结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表示。其计算公式为：
例如，第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在统计分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%。 2）.强度相对指标
强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比，是用来表明现象的强度、密度和普遍程度的指标。其计算公式为： 强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表示，例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等；也可以用无名数表示，如人口出生率、人口自然增长率等。 3）. 动态相对指标（发展速度）
动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化程度的指标，通常用百分数或倍数表示。其计算公式为： 4、请分别写出简单算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。 答：①简单算术平均数x??x,它适用于未分组的统计资料；如果已知各单位标志值和总体单位数，可用简单算术平均数计算。②加
nxf?权算术平均数x??f数x,它适用于分组的统计资料，如果已知各组的变量值和变量值出现的次数，则可用加权算术平均数。③调和平均
??m,在实际工作中，有时由于缺乏总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。
m?x五、计算题：（做题请写出计算公式和主要计算过程。计算结果保留小数） 1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：
30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28
要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40，40－45，45－50，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。 解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：
3
f?f按日加工零件数分组（件）x 25——30 30——35 35——40 40——45 45——50 合 计 （2）工人生产该零件的平均日产量
工人数（频数）（人）f 7 8 9 10 6 40 比重（频率）（%） 17．5 20．0 22．5 25．0 15．0 100 x1?27.5;x232.5;x3?37.5;x4?42.5;x5?47.5方法1、（x取组中值）X1=27.5;X2=32.5’X3=37.5’X4=42.5’X5=47.5
x??xx?f?f?=37.5(件)
xf27.5?7?32.5?8?37.5?9?42.5?10?47.5?6方法2 （件）
40?37.5答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件 2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
商品规格 甲 乙 丙 销售价格(元) 20—30 30—40 40--50 各组商品销售量占 总销售量的比重（％） 20 50 30 ??f 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。 解：已知：
x1?25;x2?35;x3?345;f1?f?20%?0.2;f2?f?50%?0.5;f3?f?30%?0.3x?x?25?0.2?35?0.5?45?0.3?36（元）
3、某企业2003年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：
按工人劳动生产率分组（件/人） 50－60 60－70 70－80 80－90 90以上 试计算该企业工人平均劳动生产率。 解：x1生产班组 3 5 8 2 2 生产工人数 150 100 70 30 50 ?f?f答：三种规格商品的平均价格为36元
?55,x2?65,x3?75,x4?85,x5?95 f1?150,f2?100,f3?70,f4?30,f5?50
根据公式：
x???68.25（件/人） 答：该企业工人平均劳动生产率为68.25件/人
4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：
?xf?f55?150?65?100?75?70?85?30?95?50150?100?70?30?504
品种 甲 乙 丙 价格（元/公斤） 1.2 1.4 1.5 甲市场成交额（万元） 2 2.8 1.5 乙市场成交量（完公斤） 2 1 1 试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。
m1.2?2.8?1.55.5????1.375（元/公斤） 解：甲市场平均价格x?m1.22.81.54?x1.2?1.4?1.5xf? 乙市场平均价格x??f?1.2?2?1.4?1?1.5?15.3??1.325（元/公斤）
2?1?145、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：
日产量（件） 10－20 20－30 30－40 40－50 工人数（人） 18 39 31 12 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？ 解：已知：甲班: x1乙班：x1
?36;?1?9.6
?15,x2?25,x3?35,x4?45 f1?18,f2?39,f3?31,f4?12
?15?18?25?39?35?31?45?12?28.718?39?31?12x2??xf f?
x乙2152?18?252?39?352?31?452?12??907
18?39?31?12σ乙?x2?x??2?907?28.72?9.13
??? 1?1x1?
9.6?0.26736??2??2x2?9.13?0.31828.7答：因为?1v?v?2，所以甲生产小组的日产量更有代表性
《统计学原理》作业（三）
五、计算题 1、
5
2018统计学原理形成性考核册简答题计算题答案
