福建省南平市2019-2020学年上学期期末质量检测
高二数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.抛物线
的焦点到准线的距离为( )
A. B. C. 4 D. 8 2.将53转化为二进制数得（ ） A.
B.
C.
D.
3.下列命题中的假命题是( ) A. 4.设
，
B.
C.
D.
，则是成立的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5.欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌酒油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为的圆面，中间有边长为的正方形孔，现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），则油滴落入孔中的概率为（ ） A. B. C. D. 6.曲线A.
在点 B.
处的切线的方程为（ ） C.
D.
7.一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ( )． A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 8.在区间
上任取实数，在区间
上任取实数，则满足
的概率为（ ）
A. B. C. D.
9.已知某8个数的平均数为3，方差为2，现加入一个新数据3，此时这9个数的平均数为，方差为，则（ ）
A. C.
，，
B. D.
，，
在
处有极值，则＝（ ） 或 ，均有
与
大小无法确定
分别为左、右焦点，
，若
的外接圆
，则以下判断正确的是（ ）
10.已知函数A.
B. C. 或
D.
11.已知A. C.
为上的可导函数，且
B. D.
12.为双曲线右支上的一点，
半径是其内切圆半径的3倍，则双曲线的离心率为（ ） A.
B.
C.
或
D.
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为100的样本，则应从高二年级抽取学生人数__________名． 14.如果执行如图的程序框图，那么输出的15.已知点
在椭圆
上，则
__________．
的最大值为__________．
或
16.下列命题中，正确命题的序号是__________． ①函数
②定义在上的奇函数
关于点
对称； 中一定有
；
③函数④已知
是
满足
的三个内角，若
；
，则
.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知函数（1）求（2）求
.
单调递减区间； 在区间
的最大值和最小值.
18.某校高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示.其中130～140分数段的人数为1人.
（1）学校计划录用其中一半的学生（由高分至低分）进行培训，若用中位数来估计录取分数线，则录取分数线约为多少？（结果取整数）；
（2）现根据初赛成绩从第一组和第四组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组.若选出的两人成绩之差大于20分，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率..
福建省南平市2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题Word版含解析
