硚口区2017～2018学年度下学期八年级3月考数学试卷
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1.下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是( ) A．3?x B．6?2x C．x?3 2.下列各组三条线段组成的三角形是直角三角形的是( )
D．x?3
A．2、3、4 B．1、1、2 C．6、8、11 D．2、2、3 3.下列式子是最简二次根式的是( ) A．
1 2 B．2
C．a2
D．8
4.下列各式计算错误的是( ) A．43?3?33
B．2?3?6
C．(3?2)(3?2)?5 D．18?2?3
4 35.下列二次根式，不能与3合并的是( ) A．48
B．?27 C． D．18
6.计算(23)2?42的正确结果是( ) A．8 B．10 C．14 D．16
7.下列三个命题：① 对顶角相等；② 全等三角形的对应边相等；③ 如果两个实数是正数，它们的积是正数，它们的逆命题成立的个数是( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8.如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8.将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为( ) A．3 B．4 C．5 D．6
9.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案.已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x、y表示直角三角形的两直角边(x＞y)，下列结论：① x2+y2＝49；② x-y＝2；③ 2xy+4＝49，其中正确的结论是( ) A．①② B．② C．①②③ D．①③
10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°.若AD＝4，CD＝2，则BD的长为( ) A．6 B．27 C．5 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 11.比较大小：10_________3；23_________32 12.若12n是正整数，则整数n的最小值为___________ 13.在实数范围因式分解：a2-5＝___________
2?14.观察下列各式：
223344?2，3??3，4??4，……依此规律，则第4个式子是___________ 33881515 D．25
15.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为___________
16.如图，∠AOB＝40°，M、N分别在OA、OB上，且OM＝2，ON＝4.点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是___________
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三、解答题(共8题，共72分)
117.(本题8分)计算：(1) 27?18?12
3
(2) 212?3?52 418.(本题8分)先化简，再求值：(
3xx2x，其中x?3?4 ?)?2x?2x?2x?419.(本题8分)(1) 若y?x?3?3?x?4，求xy的平方根 (2) 实数x、y使x?3?y2?4y?4?0成立，求xy的值
20.(本题8分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1
(1) 如图1，在4×4的方格中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数，且顶点都在格点上 (2) 如图2，直接写出
① △ABC的周长为___________
② △ABC的面积为___________ ③ AB边上的高为___________
21.(本题8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6 (1) 求证：∠CDB＝90° (2) 求AC的长
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22(本题10分)如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝3∠CAD，BC＝2 (1) 求△ABC的面积 (2) 求CD的值
23.(本题10分)已知，在等腰Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点A、B在第四象限 (1) 如图1，若A(1，-3)，则：① OA＝___________ ② 求点B的坐标
(2) 如图2，AD⊥y轴于点D，M为OB的中点，求证：DO+DA＝2DM
24.(本题12分)已知△ABC是等边三角形
(1) 如图1，△BDE也是等边三角形，求证AD＝CE
(2) 如图2，点D是△ABC外一点，且∠BDC＝30°，请探究线段DA、DB、DC之间的数量关系，并证明你的结论
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