2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系
1.如图所示,一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车,突然以1m/s2的加速度加速行驶,则汽车加速行驶18 m时的速度为( )
A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s
2.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段的限速是60km/h.则该车是否超速( ) A.超速
B.不超速
C.刚好是60km/h
D.无法判断
3.如图所示,一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为2v,则xAB∶xBC等于( )
A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4
4.一质点沿某一直线做匀变速直线运动,先后通过a、b两点,该质点通过ab全程的平均速度为v1,其中间时刻的瞬时速度大小为v2,中间位置的瞬时速度大小为v3,关于这三个速度的大小,下列判断正确的是( ) A.若为匀加速运动,则v1=v2
5.汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶,急刹车时的加速度大小为5m/s2,则从驾驶员急踩刹车开始,2 s与5 s时车的位移之比为( ) A.5:4
B.4:5
C.3:4
D.4:3
6.一个做匀加速直线运动的物体,先后经过A、B两点的速度分别是v和7v,经过AB段的时间是t,则下列判断中正确的是( ) A.经过AB段中点的速度是4v B.经过AB段中间时刻的速度是4v C.前
tt时间通过的位移比后时间通过的位移小1.5vt 22D.前一半位移所需时间是后一半位移所需时间的2倍
7.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB?2m, BC?3m,且物体通过AB、BC、CD段所用的时间相等,则下列说法正确的是( )
A.可以求出物体通过B点时的速度大小 B.不可以求出物体加速度的大小 C.可以求得O、A之间的距离为1.5m D.可以求得O、D之间的距离为10.125m
v28.一汽车在公路上行驶,位移和速度关系为x?40?,其中x单位为m,v单位为m/s.则下列
10说法正确的是( )
A.汽车做减速运动,初速度大小为10m/s B.汽车做减速运动,加速度大小为5m/s2 C.汽车经过4s速度减小到零 D.汽车经过2s速度减小到零
9.一滑块从一固定的光滑斜面上的A点,在沿斜面向上的拉力作用下,由静止开始做加速度大小为2m/s2的匀加速直线运动,3 s末到达B点,此时撒去拉力,又经过3 s滑块恰好返回到A点,则( )
A.撤去拉力后滑块的加速度大小为6m/s2 B.滑块返回到A点时的速率为6 m/s C.滑块运动到的最高点与A点间的距离为9 m D.滑块从B点运动到最高点所用的时间为0.5 s
10.如图所示为水平导轨,A、B为弹性竖直挡板,相距L=4m。小球自A板处开始,以v0=4m/s的速度沿导轨向B运动。它与A、B挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来,且在导轨上做减速运动的加速度大小不变。为使小球停在AB的中点,这个加速度的大小可能为( )
A.0.8m/s2
B.
4m/s2 3C.1.5m/s2 D.4m/s2
11.列车长为l,铁路桥长为2l,列车匀加速行驶过桥,车头过桥头的速度为v1,车头过桥尾时的速度为v2,则车尾过桥尾时速度为( ) A.3v2?v1
B.3v2?v1
23v2?v12C.
223v2?v12D.
212.2011年7月23日,发生在温州的动车追尾事故造成重大的人员伤亡和经济损失.有报道称,在紧急关头,D301次列车司机放弃逃生,紧急制动使列车尽量降速,使得列车相撞的冲击力大大降低,他用生命挽救了许多人和许多家庭.据资料记载进行估算,当时火车以216km/h行进,制动后以180km/h与静止的前车相撞,该动车制动时最大能产生1m/s2的加速度.司机从发现险情,需0.7s的反应时间,采取措施紧急制动.根据以上信息,估算列车司机是在距相撞地点多少米处,发现前方静止的列车的?
13.冬季我国多地都出现了雾霾天气,严重影响了人们的健康和交通.设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以54km/h的速度匀速行驶,司机突然看到正前方有一辆静止的故障车,该司机刹车的反应时间为0.5s,刹车后汽车匀减速前进,刹车过程中加速度大小为5m/s2,最后停在故障车前1.5m处,避免了一场事故.求: (1)司机发现故障车后,经过5s汽车的位移;
(2)从司机发现故障车到停止的过程,汽车的平均速度; (3)要避免这场事故,司机的最长反应时间.
答案以及解析
1.答案：C
2?2ax和v0?8m/s、a?1m/s2、x?18m,得出:v?10m/s,故C正确。 解析：由v2?v02.答案：A
解析：根据匀变速直线运动的速度—位移公式得v0?2ax,代入数据解得
2v0?30m/s?108km/h?60km/h,可知该车超速,故A正确.
3.答案：C
解析：由v?v?2ax得xAB4.答案：AC
解析：匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,则v1?v2,设
220v23v2∶3,选项C正确。 ,故xAB∶xBC?1?,xBC?2a2ava?vbva2?vb2a、b两点的速度分别为va、vb,则v2?,v3?,因为
22va2?vb2va2?vb2?2vavb(va?vb)2v3?v2????0,可知不论匀加速直线运动,还是匀
24422减速直线运动,均有v3?v2,故A、C正确,B、D错误. 5.答案：C
解析：汽车从刹车到停止所需的时间t??v0?20?s?4s,2 s时的位移?a?511x1?v0t?at2?(20?2??5?22)m?30m,5 s时的位移就是4 s时的位移,此时车已停,则位
222v0202移x2??m?40m,故2 s与5 s时汽车的位移之比为3:4,故选C。
2a2?56.答案：BCD
22vA?vB?5v,A错误;某段时间中间时刻的瞬时速解析：由匀变速直线运动的推论,知vx?22度等于这段时间内的平均速度,则vt?2vA?vBt?4v,B正确;前时间通过的位移
22x1?v?4vt5t4v?7vt11??vt,后时间通过的位移x2???vt,则2242224xx115x,通过后?x?x2?x1?vt?vt?1.5vt,C正确;通过前位移所需时间t1?2?v?5v6v4422xxtxx2位移所需时间t2?,则1?6v?2,D正确. ?5v?7v12vxt22212v7.答案：BD
解析：设物体通过AB、BC、CD段所用的时间均为t,由?s?at可得物体的加速度大小为
2a?3?2(m/s2),因为所用时间t未知,所以不能求出加速度,B正确;物体经过B点时的瞬时2t2vB52速度vB??3.125m,所以O、A(m/s),由vB?2asOB可得O、B之间的距离sOB?2a2t之间的距离sOA?sOB?sAB?(3.125?2)m?1.125m,A、C错误;根据
sCD?sBC?sBC?sAB?1m,可知sCD?3m?1m?4m,故O、D之间的距离sOD?sOA?sAB?sBC?sCD?10.125m,D正确.
8.答案：BC
v2222解析：根据题意x?40?,整理得v?400??10x,对应v?v0?2ax,解得
10v0?20m/s,a??5m/s2,所以汽车做匀减速运动,初速度大小为20m/s,加速度大小为5m/s2,
故A错误,B正确;由v?v0?at,得t?9.答案：A
解析：0~3 s内,滑块的位移大小s?12a1t,撤去拉力后,滑块做匀变速直线运动,设其加速度大20?20s?4s,故C正确,D错误. ?512小为a2,则?s?a1t?t?a2t,解得a2?3a1?6m/s2,选项A正确;3 s末滑块的速度大小
2v1?a1t?6m/s,以沿斜面向上为正方向,滑块返回到A点时的速度
v2?v1?a2t?(6?6?3)m/s??12m/s,选项B错误;滑块运动到的最高点与A点间的距离设为
2L,则有v2?2a2L,解得L?12m,选项C错误;由0?v1?a2t?,解得t??1s,选项D错误。
10.答案：ABD
人教版高一物理必修一第二章 2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(第1课时) 作业
