【市级联考】河南省濮阳市2020-2021学年高二上学期期末
考试数学（理）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
x2y21．已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线平行于直线y?2x?10，则该双曲
ab线的离心率为（ ） A．5 B．2
C．3 D．5 22．设{an}是等比数列，若a1?1，a5?16，则a7?（ ） A．?64
B．64
C．?128
D．128
3．命题p：?x?R，ax2?ax?1?0，若?p是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A．(0,4]
B．[0,4]
C．(??,0]?[4??)D．(??,0)?(4??)
??≥0
4．已知点??(1,2)，若动点??(??,??)的坐标满足{??≥?? ，则|????|的最小值为（ ）
??+??≤2A．√2 2
B．1
C．√2 D．√5
5．在?ABC中，AB?3，AC?1，B?30，S?ABC?A．60或120
B．30
C．60
3，则C?（ ） 2D．45
6．下列说法正确的是（ ）
A．“函数f(x)为奇函数”是“f(0)?0”的充分不必要条件
B．在?ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的既不充分也不必要条件 C．若命题p?q为假命题，则p,q都是假命题
D．命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0” 7．如图，F是正方体ABCD?A1B1C1D1的棱CD的中点．E是BB1上一点，若D1F?DE，则有
A．B1E?EB C．B1E?B．B1E?2EB D．E与B重合
1EB 28．已知实数a，b，c满足c?b?a，ac?0，那么下列选项中正确的是（ ） A．ab?ac
B．ac?bc
C．ab2?cb2
D．ca2?ac2
9．如图，M是三棱锥P?ABC的底面?ABC的重心.若PM?xAP?yAB?zAC（x、
y、z?R），则x?y?z的值为（ ）
A．
2 3B．1
C．?
13D．?1 210．为了测量某塔的高度，某人在一条水平公路C,D两点进行测量.在C点测得塔底B在南偏西80，塔顶仰角为45，此人沿着南偏东40方向前进10米到D点，测得塔顶的仰角为30，则塔的高度为 A．5米 C．15米
B．10米 D．20米
x2y211．已知F1、F2分别为双曲线??1的左右焦点，左右顶点为A1、A2，P20192018是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆的位置关系为（ ） A．相交 可能
B．相切
C．相离
D．以上情况均有
y?R，12．已知函数y?f(x)的定义域为R，当x?0时，f(x)?1，且对任意的实数x，
f(x)f(y)?f(x?y)恒成立，若数列{an}满足f(an?1)f(1)?1（n?N*）且1?ana1?f(0)，则下列结论成立的是（ ）
A．f(a2015)?f(a2018) C．f(a2017)?f(a2018)
二、填空题 13．若
B．f(a2018)?f(a2019) D．f(a2015)?f(a2016)
111??(a?0,b?0)，则4a?b?1的最小值为____． ab214．在空间直角坐标系中，已知三点A(1,?2,?1)，B(0,?3,1)，C(2,?2,1)，若向量n与平面ABC垂直，且n?21，则n的坐标为________．
x2y215．已知椭圆2?2?1(a?b?0)的上下顶点分别为B1，B2，右焦点为F2，右顶
ab点为A2，若直线A2B1与直线B2F2交于点P，且∠A2PB2为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为_____．
2n16．已知数列{an}，{bn}满足a1?1，且an，an?1是函数f(x)?x?bnx?2的两个
零点，则b10?___．
三、解答题
17．已知不等式4x2?8x?5?0的解集为集合A，x2?4x?m2?4?0的解集为集合
B.
（1）求集合A和B；
（2）当m?(0,??)时，若“x?B”是“x?A”的必要条件，求实数m的取值范围. 18．在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2?4x相交于不同的A,B两点. （1）如果直线l的方程为y?x?1，求弦AB的长； （2）如果直线l过抛物线的焦点，求OA?OB的值.
19．B，C所对的边分别是a，b，c，向量m＝(cos B，cos C)，已知△ABC的三个内角A，
n＝(2a＋c，b)，且m⊥n．
(1)求角B的大小；
(2)若b＝3，求a＋c的范围．
河南省濮阳市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
