2017高考数学一轮复习第二章函数的概念及其基本性质2.6对数与对数函数课时练理

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2017高考数学一轮复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.6 对

数与对数函数课时练 理

时间：60分钟

基础组

1－ 2

1.[2016·衡水中学模拟]已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x1A. 3C.3 3

B.D.3 62 4

等于( )

答案 D

1－ 2

解析 由log7[log3(log2x)]＝0，得log3(log2x)＝1，即log2x＝3，解得x＝8，所以x1－ 2112＝8 ＝＝＝.故选D.

8224

2 35

2．[2016·武邑中学仿真]lg1000－8 ＝( ) A.23 5

17B．－ 5D．4

18C．－ 5答案 B

2232 33533175533

解析 lg1000－8 ＝lg 10－8 ＝lg 10 －(2) ＝－4＝－.

553．[2016·冀州中学猜题]已知x＝log23，y＝log4π，z＝0.7A．x

log2π

解析 y＝log4π＝＝log2π>log23，即y>x，z>1，所以x

log244．[2016·枣强中学期中]已知函数f(x)＝log2x，若在[1,8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是( )

1A. 42C. 7

a

1B. 31D. 2B．z

－1.2

，则( )

a

答案 C

4－22

解析 1≤f(x0)≤2?1≤log2x0≤2?2≤x0≤4，∴所求概率为＝.

8－17

5. [2016·衡水二中仿真]已知函数g(x)是偶函数，f(x)＝g(x－2)，且当x≠2时其导函数f′(x)满足(x－2)f′(x)>0，若1

A．f(4)

aaa

a

C．f(log3a)

解析 ∵(x－2)f′(x)>0，∴x>2时，f′(x)>0；x<2时，f′(x)<0.∴f(x)在(2，＋∞)上递增，在(－∞，2)上递减．∵g(x)是偶函数，∴g(x－2)关于x＝2对称，即f(x)关于x＝2对称，∵1

6．[2016·枣强中学期末]已知函数f(x)＝|log1 x|，若m

23n的取值范围是( )

A．[23，＋∞) C．[4，＋∞) 答案 D 解析 ∵f(x)＝?

B．(23，＋∞) D．(4，＋∞)

aaa?log1 x?，若m

11?

?2?

2

2

3

01.∴m＋3n＝m＋在m∈(0,1)上单调递减．当m＝1时，m＋3n＝4，∴m＋3n>4.

m7．[2016·衡水二中模拟]已知函数f(x)＝log0.5(x－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是( )

A．(－∞，4] C．[－4,4] 答案 D

解析 令t＝g(x)＝x－ax＋3a，∵f(x)＝log0.5t在定义域上为减函数，要使f(x)＝log0.5(x－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则t＝g(x)＝x－ax＋3a在[2，＋∞)上单调递－a??－≤2，2

增，且t＝g(x)＝x－ax＋3a>0，即?2

??g2>0，

??a≤4，

∴?

?a>－4，?

2

2

2

2

B．[4，＋∞) D．(－4,4]

即－4

18．[2016·武邑中学预测]函数y＝lg 的大致图象为( )

|x＋1|

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