人教版数学 根据整数、分数、负有理数的定义把各数进行分类. 【详解】解：整数集合：{－7，2018，0，99，…}； 分数集合：负有理数集合：
. ；
【点睛】本题考核知识点：有理数的分类. 解题关键点：理解有理数的相关定义.
18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置； (2)小明家与小刚家相距多远？
【答案】(1)见解析；(2)9千米. 【解析】
试题分析：(1)按要求画出数轴，描出点即可； (2)利用两点间的距离公式即可得出结果； 试题解析：(1)如图所示：
(2)4-(-5)=4+5=9．
考点：1．数轴；2．利用数轴求两点间的距离．
19.规定“*”是一种新的运算法则：a*b＝a2－b2，其中a，b为有理数． (1)求2*6的值； (2)求3*[(－2)*3]的值． 【答案】(1)-32；(2)-16. 【解析】 【分析】
根据题中的新定义化简所求式子，计算即可得到结果． 【详解】解：(1)根据题意，得2*6＝22－62＝4－36＝－32. (2)根据题意，得(－2)*3＝4－9＝－5，
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人教版数学 则3*[(－2)*3]＝3*(－5)＝9－25＝－16.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．弄清题中的新定义是解本题的关键． 20.计算：
(1)－14－(1－0.5)÷3×[2－(－3)2]； (2)0.7×19
3451＋2×(－14)＋0.7×＋×(－14)． 99441；(2)-28 6【答案】(1)【解析】 【分析】
1.先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算;2.可以利用运算律. (2－9) 【详解】解：(1)原式＝－1－0.5××
＝－1－×(－7) ＝－1＋＝.
(2)原式＝0.7×(19＋)＋(－14)×(2＋)
＝0.7×20－14×3 ＝14－14×3 ＝14×(1－3) ＝14×(－2) ＝－28.
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
21.小宇在做分数的乘除法练习时，把一个数乘－2结果应该是多少？ 【答案】
1118错写成除以－2，得到的结果是，这道题的正确333514 5精选单元测试卷
人教版数学 【解析】 【分析】
根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意，得
×(－)×(－)＝.
【点睛】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22.小明有5张写着不同数的卡片，请你分别按要求抽出卡片，写出符合要求的算式：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的乘积最大； (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最小；
(3)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数通过有理数的运算后得到的结果最大； (4)从中取出4张卡片，使这4张卡片通过有理数的运算后得到的结果为24.(写出一种即可) 【答案】(1)15；(2)?【解析】 【分析】
(1)根据有理数的乘法法则即可确定； (2)根据有理数的除法法则即可确定； (3)根据组成数字的数的性质(乘方)即可确定； (4)根据有理数的混合运算法则即可确定． 【详解】解：(1)(－3)×(－5)＝15. (2)－5÷(＋3)＝－. (3)(－5)＝625.
(4)答案不唯一，如[(－3)－(－5)]×(＋3)×(＋4)＝2×12＝24.
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题． 23.某检修小组乘车从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶路程记录如下(单位：千米)： 第一次 －3
第二次 ＋8 第三次 －9 第四次 ＋10 第五次 ＋4 第六次 －6 第七次 －2 4
5；(3)625；(4)答案不唯一，如[(－3)－(－5)]×(＋3)×(＋4)＝2×12＝24. 3精选单元测试卷
人教版数学 (1)第________次记录时距A地最远；
(2)求收工时距A地多远；
(3)若每千米耗油0.1升，每升汽油需7.2元，则检修小组工作一天需汽油费多少元？ 【答案】(1)五；(2)收工时距A地2千米．(3)检修小组工作一天需汽油费30.24元． 【解析】
试题分析：(1)收工时距A地的距离等于所有记录数字的和的绝对值； (2)分别计算每次距A地的距离，进行比较即可；
(3)所有记录数的绝对值的和×0．3升，就是共耗油数，再根据总价=单价×数量计算即可求解． 试题解析：(1)由题意得， 第一次距A地3千米； 第二次距A地-3+8=5千米； 第三次距A地|-3+8-9|=4千米； 第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米； 第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米； 第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米； 第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米， 所以在第五次纪录时距A地最远； (2)-3+8-9+10+4-6-2=2(千米)． 故收工时距A地2千米． (3)(3+8+9+10+4+6+2)×0．3×7．2 =42×0．3×7．2 =90．72(元)
答：检修小组工作一天需汽油费90．72元． 考点：1．有理数的混合运算；2．正数和负数．
24.股民吉姆上星期买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(上涨记为正，下跌记为负，星期六、星期日股市休市)(单位：元)： 星期 每股涨跌
(1)星期三收盘时，每股是多少元？
一 ＋4 二 ＋45 三 －1 四 －2.5 五 －6 精选单元测试卷
人教版数学 (2)本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
(3)已知吉姆买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
【答案】(1)34.5元；(2)26元；(3)如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元． 【解析】 【分析】
(1)根据算式27＋4＋4.5－1可得； (2)最高价在星期二，最低价在星期五； (3)收益=卖出所得-买入成本；
【详解】解：(1)星期三收盘时，每股是27＋4＋4.5－1＝34.5(元)．
(2)本周内每股最高价为27＋4＋4.5＝35.5(元)，最低价为27＋4＋4.5－1－2.5－6＝26(元)． (3)买入成本：1000×27×(1＋15‰)＝27040.5(元)， 26×(1－1.5‰－1‰)＝25935(元)． 卖出所得：1000×
收益：25935－27040.5＝－1105.5(元)．
答：如果吉姆在星期五收盘前将股票全部卖出，他将亏损1105.5元．
【点睛】本题考核知识点：有理数运算的应用.解题关键点：理解题意，列出算式
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【人教版】七年级上册数学第一章有理数综合测试卷(含答案)
