12．6二次根式的乘除法
知识回顾:：
1、（1）
（2）（3）2、（1）
4?9= = ；4?9= = ；
9?16= = ；9?16= = ； a?b499?
ab（a≥0，b≥0）．
481?=_________;（3）
=_________；（2）
ab?（a≥0，b＞0）．
目标解读:：
1.理解并掌握二次根式乘法和除法法则，并会进行简单的二次根式的乘除法运算. 2.理解最简二次根式的意义及条件，把所给的二次根式化为最简二次根式. 3.理解分母有理化的意义，并会进行分母有理化.
基础训练:
一、选择题
1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） Ａ．8 Ｂ．1 2Ｃ．6 Ｄ．3a
22. 化简333(5?2)时，甲的解法是：??5?2，乙的解
5?25?2(5?2)(5?2)法是：3(5?2)(5?2)??5?2，以下判断正确的是（ ）
5?25?2
Ｂ．甲的解法不正确，乙的解法正确 Ｄ．甲、乙的解法都不正确
Ａ．甲的解法正确，乙的解法不正确 Ｃ．甲、乙的解法都正确 3. 已知a?Ａ．5 4. 式子
1122，b?，则a?b?7的值为（ ） 5?25?2
Ｂ．6
Ｃ．3
Ｄ．4
1?x1?x成立的条件是（ ） ?xx
Ｄ．0?x?1
Ａ．x?1且x?0 Ｂ．x?0且x?1 Ｃ．0?x≤1 5. 式子?2x?2x成立时，x，y满足的条件为（ ） ?3y3yＡ．??x≥0
?y?0
Ｂ．??x≤0?x≤0 Ｃ．?
?y?0?y?0
Ｄ．??x≥0
?y?06. 计算18?34；结果为（ ） ?43Ｂ．42
Ｃ．52 Ｄ．62 Ａ．32
7. 给出下列四道算式： （1）
(?4)2ab4ab??4 （2）
32?4252?32?128x1 （3）?4x （4）47x(b?a)2a?b?a?b(a?b)
其中正确的算式是（ ）
Ａ．（1）（3） Ｂ．（2）（4）
28. 化简二次根式(?5)?3得（ ）
Ｃ．（1）（4） Ｄ．（2）（3）
Ａ．?53 Ｂ．53
Ｃ．?53 Ｄ．30
9. 下列各组二次根式中，同类二次根式是（ ） Ａ．16，32 3
Ｂ．35，15 Ｃ．1112， 23Ｄ．
8，
2 310. 下列各式中不成立的是（ ） Ａ．(?4)(?x)?2x
22
Ｂ．40?24?64?16?32 Ｄ．(6?2)(6?2)?4
2254?5?Ｃ．??1???1??
99?9?211. 下列各式中化简正确的是（ ） Ａ．ab?ab
Ｂ．114x?x 24442Ｃ．?9??xy?312. 给出四个算式：
?1??4?21xy 2 Ｄ．5ab?b?b5a?1
（1）32?42?122（2）5x?5y?5xy（3）2xy?3?6 （yx4）
(?7)2?6??76 其中正确的算式有（ ） Ａ．3个 Ｂ．2个 13. 下列计算正确的是（ ）
Ｃ．1个
Ｄ．0个
91Ａ．?1??0.7??7 402Ｃ．15?
Ｂ．5xy?y325x2?y2y
1?3?3 5 Ｄ．11(?6)2xy?76xy?? 74914. 下列根式中化简正确的是（ ）
Ａ．36a?a?6a Ｂ．7a?a7a Ｃ．5ab?ab5 Ｄ．a?b?a?b 15.
22223
2a?6ab等于（ ）
2Ｂ．12ab
Ａ．a12ab Ｃ．a212b Ｄ．2a3b
二、填空题
16. 直接填写计算结果： （1）80=_________； （2）3590?710?___________； 548x7y632112??_________； （4）?__________． （3）1?23731033xy17. 计算:
24?8?12?_______；
402?242＝_________．
y3y518. 当x?0，y?0时，化简??_________．
x4x619. 化简：a?1?__________． a1?__________． a?120. 把根号外的因式移到根号内：(a?1)?21. 若最简二次根式7a?b与b?36a?b是同类二次根式，则a?______，b?______． 22. 直接填写化简结果：
（1）?510?215＝________；（2）15?10?5?12＝________．
222223. 化简：64x2y3(x≥0，y≥0)＝ ；
a2b4?a4b(2≥a0，≥b0＝) ．
24. 分母有理化：?564xy214?_________；
2xy?________． 25. 若1?x2与x2?1都是二次根式；则1?x2?x2?1＝_______．
三、计算：
26. （1）545???32???223??； （2）
2(2?8)??（3）．6?42?6?42.
27.（1）3224?2318;
（2）13219???4??x2y???19?. ?
28.（1）2352?????215? （2）36?38??； ?a2?36b2．
29. （1）412?40232?42 ; （2）100x5y0.5x2y; （3）245?32135 ; （4a?bb???1??ab??. ?
30. ?22×8?32(3?22)?11?2．
；
）
能力拓展:
31. 若最简二次根式a?ba?2b与a?b?3是同类二次根式，求a，b的值．
32. 已知a?b?5，ab?6，求
ba?的值． ab
二次根式乘除法练习题
