数值分析上机报告
题目：插值法学号：姓名：靳会有
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一、调用MATLAB内带函数插值
1、MATLAB内带插值函数列举如下：
interp1 interpft interp2 interp3 interpn spline meshgrid ndgrid griddata 一维数据内插(查表法) 使用FFT方法的一维数据内插 二维数据内插(查表法) 三维数据内插(查表法) 多维数据内插(查表法) 三次样条内插 为三维绘图产生X和Y阵 为多维函数和内插产生阵列 数据网格 2、取其中的一维数据内插函数（interp1）为例，程序如下：
其调用格式为：
yi=interp1(x, y, xi)
yi=interp1(x, y, xi, method)
举例如下：
x=0:10:100
y=[40 44 46 52 65 76 80 82 88 92 110]; xi=0:1:100
yi=interp1(x,y,xi,'spline') 3、其他内带函数调用格式为： Interpft函数：
y=interpft(x,n)
y=interpft(x,n,dim) interp2函数：
ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI)， ZI=imerp2(Z, ntimes) ZI=interp2(Z, XI, YI) ，ZI=interp2(X, Y, Z, XI, YI, method) interp3函数：
VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) VI=interp3(V, ntimes)
VI=interp3(V,XI,YI,ZI) VI=interp3(…, method)
Interpn函数：
VI=interpn(X1, X2, X3, …, V, Y1, Y2, Y3, …) VI=interpn(V, ntimes)
VI=interpn(V, Yl, Y2, Y3, …) VI=interpn(…, method)
Spline函数：
yi=spline(x,y,xi) pp=spline(x,y) meshgrid函数：
[X,Y]=meshgrid(x,y) [X,Y]=meshgrid(x)
[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z) Ndgrid函数：
[X1, X2, X3, …]=ndgrid(x1, x2, x3, …) [X1, X2, X3, …]=ndgrid(x) Griddata函数：
ZI=griddata(x, y, z, XI, YI)
[XI, YI, ZI]=griddata(x, y, z, xi, yi) […]=griddata(… method) 二、自编函数插值 1、拉格朗日插值法： 建立M 文件：
function f = Language(x,y,x0)
syms t l;
if(length(x) == length(y)) n = length(x); else
disp('x和y的维数不相等！'); return; %检错 end h=sym(0); for (i=1:n) l=sym(y(i)); for(j=1:i-1)
l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j)); end;
for(j=i+1:n)
l=l*(t-x(j))/(x(i)-x(j)); end; h=h+l; end
simplify(h); if(nargin == 3)
f = subs (h,'t',x0); %计算插值点的函数值 else
f=collect(h);
f = vpa(f,6); %将插值多项式的系数化成6位精度的小数 end
在MATLAB中输入：
x=[18 31 66 68 70 72 70;] y=[23 33 52 51 43 40 46];
f=Language(x,y) plot(x,y)
结果为：
f =Inf + (-t)*Inf - *t^2 + *t^3 - *t^4 + *t^5 - *t^6
图形如下：
MATLAB实现拉格朗日插值
建立如下拉格朗日插值函数： function y=lagrange(x0,y0,x); n=length(x0); m=length(x); for i=1:m z=x(i); s=;
for k=1:n p=;
for j=1:n if j~=k
MATLAB实现拉格朗日插值
