2013-2014学年广东省广州市海珠区 七年级（下）期末数学试卷
一、选择题
1．正数4的平方根是（ ） A．2 B．±2 C．± D．
2．如图，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（ ）
A．65° B．125° C．115° D．25° 3．若|x+1|+
=0，则xy的值（ ）
A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣2
4．如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．3条
5．某机构想了解海珠区初一学生学习能力，采用简单的随机抽样的方法进行调查，以下最能体现样本代表性的抽样方法为（ ）
A．在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查 B．在海珠区随机抽取500名初一女生进行调查
C．在海珠区抽机一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查
D．在海珠区所有学生中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查 6．若
是方程ax﹣y=3的解，则a的值（ ）
A．1 B．2 C．4 D．﹣5
7．在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移2个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是（ ） A．（3，4） B．（3，0） C．（1，2） D．（5，2） 8．要调查下面的问题，合适做全面调查的是（ ） A．一架“歼20”隐形战机各零件的质量 B．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数 C．我市中学生每天体育锻炼的时间 D．某水库中鱼的种类
9．甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个．设甲每天做x个，乙每天做y个，则可列出的方程组是（ ） A．
B．
C．
D．
10．如果不等式的解集x＞﹣1，那么m的值是（ ）
A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3
二、填空题
11．点A（2，﹣7）到x轴的距离为． 12．计算
=．
13．点P（3﹣a，a﹣1）在y轴上，则点Q（2﹣a，a﹣6）在第象限．
14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使点A到达点B的位置，若
∠CAB=40°，∠ABC=105°，则∠CBE的度数为 度．
15．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点C
到AB的距离是cm．
16．若m＞3，则（3﹣m）x＜1的解集为．
三、解答题
17．解下列方程组； （1）
（2）
．
18．如图，AB∥DC，∠ABD=30°，∠ADB=85°，求∠ADC和∠A的角度．
19．当x取哪些整数值时，不等式5x﹣9＜3x﹣3和1﹣2x≤x﹣1都成立． 20．（2014春?海珠区期末）如图，已知∠GAB=∠GDF，∠FAC+∠ACE=180°，求证：∠1=∠2．
21．人们越来越热衷旅游，小敏在学校组织的社会调查活动中负责了解她所居住的小区450
户居民家庭旅游月均消费支出情况，她从中随机抽取50户居民进行调查（支出取整数，单位：元），并将调查结果统计后，绘制成的频数分布和频数分布直方图如图表所示 分组 频数 百分比 2 4% 600≤x＜800 6 12% 800≤x＜1000 36% 1000≤x＜1200 10 20% 2 1600≤x＜1800 50 100% 合计 （1）请你补全频数分布表和频数分布图；
（2）请你估计该居民小区中家庭旅游月均消费支出大于或等于1000元且不足1600元的大约有多少户？
22．今年风调雨顺，荔枝大丰收，下面是一对农民父子的对话内容，根据对话内容分别求出
该农户今年两个果园的荔枝产量分别是多少千克？
父亲：咱家两果园去年荔枝产量一共是1500千克，今年雨水充沛，荔枝大丰收，今年两
个果园的产量一共是2700千克．
儿子：今年，第一个果园的产量比去年增加500千克，第二个果园的产量比去年增产70%．
23．已知x，y的方程组满足
且它的解是一对正数
（1）使用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m+2|﹣|﹣m﹣1|．
24．甲乙两商店出售相同的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球的单价都是5元，甲店羽毛球拍的单
价比乙店多2元，在甲店购买2个羽毛球拍比在乙店购买3个羽毛球拍少96元． （1）求甲乙两店羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）商店迎“六一”促销，两店各自推出不同的优惠方案：甲店购买1个羽毛球拍送1个羽
毛球，乙店羽毛球打9折，
①在甲店购买10个羽毛球拍和15个羽毛球，共需要多少钱？
②现准备购买10个羽毛球拍和a个羽毛球，且到甲店购买更优惠，求a的取值范围？
25．在平面直角坐标系中，点A（a，b）是第四象限内一点，AB⊥y轴于B，且B（0，b）
2
是y轴负半轴上一点，b=16，S△AOB=12． （1）求点A和点B的坐标；
（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E，交
直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．
（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作
直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．
2013-2014学年广东省广州市海珠区七年级（下）期末数
学试卷
一、选择题
1．B．2．C．3．A．4．B．5．D．6．C．7．D．8．A．9．A．10．D． 二、填空题
11．7．12．113．三．14．35．15．三、解答题 17．解：（1）
；（2）
．
．16．x＞
．
18．解：∵AB∥DC，∠ABD=30°， ∴∠BDC=∠ABD=30°， ∵∠ADB=85°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=115°，∠A=180°﹣（∠ADB+∠ABD）=65°．
19．解：∵解不等式5x﹣9＜3x﹣3得：x＜3， 解不等式1﹣2x≤x﹣1得：x≥，
∴由两不等式组成的不等式组的解集是≤x＜3， ∴整数x为1，2，
广东省广州市海珠区七年级（下）期末数学试卷及答案
