【冲刺实验班】江苏徐州市第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷(9套)附解析
重点高中提前招生模拟考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共
10小题，每题4分）
）C．a
=﹣
D．
1
1．下列等式中，不一定成立的是（A．
=2
B．
2．中国人民银行授权中国外汇交易中心公布，美元对人民币民币为（
7
2014年1月14日银行间外汇市场人民币汇率中间价为：
980万美元，用科学记数法表示其美元资产折合成人
6.0930元，某上市公司持有美元资产为）元（保留两位有效数字）
7
A．5.97×10 B．6.0×10C．5.97×10 D．6.0×10
88
3．如图，一条信息可通过网络线由上（经a1的站点送达，也可由经过站点b3的概率为（
）
A点）往下（沿箭头方向）向各站点传送，例如信息要到
b2点可由
a2的站点送达，共有两条传送途径，则信息由A点传达到d3的不同途径中，经
A．B．C．D．
，则x﹣y的值为（
D．
a、b、c为常数），则函数y=（4ac﹣b）x+abc和y=）
2
4．已知x+y=A．
，|x|+|y|=5B．
2
）
C．
5．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示（平面直角坐标系中的图象，可能是（
在同一
试卷第1页，总7页
A．B．
mx+
2
C．D．
m的取值范围是（
）
6．关于x的一元二次方程A．mC．﹣
且m≠0
x+1=0有两个不相等的同号实数根，则
B．﹣
且m≠0 D．0
A型香米，两次的购买单
c千克大米；小李的采购方式为：
）
7．由于货源紧缺，小王、小李两名商贩连续两次以不同的价格在同一公司购进了价分别为a、b（a＜b，单位：元/千克），小王的采购方式为：每次购进每次购进d元的大米（d＞c），若只考虑采购单价，下列结论正确的是（A．小王合算C．一样合算
2
B．小李合算
D．无法确定谁更合算
x的方程|x+2x﹣3|=a（a为常数）的根的情况，描述错
2
8．函数y=|x+2x﹣3|图象的草图如图所示，则关于误的是（
）
A．方程可能没有实数根
B．方程可能有三个互不相等的实数根C．若方程只有两个实数根，则D．若方程有四个实数根，记为
a的取值范围为：a=0
x1、x2、x3、x4，则x1+x2+x3+x4=﹣4
9．如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF=2DF，BF的延长线交AC于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC=（
）
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A．1：10 B．1：5 C．3：10 D．2：5
的中点，弦DE⊥AB，垂足为点F，DE交AC于点
）
10．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点D是
G，EH为⊙O的切线，交AC的延长线于H，AF=3，FB=，则tan∠DEH=（
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共
10小题，每题4分）
0
﹣2
11．计算：（π﹣3.14）﹣2×
2
+（tan60°﹣2）
2
2013
（4sin30°+
x
）
2014
+=．
（9y+6y+6）=10，则y=12．已知实数x，y满足方程（x﹣4x+6）13．如图，正方体（图是三条线段；请在图
1）的展开图如图
2所示，在图
．
1中M、N分别是FG、GH的中点，CM、CN、MN
．
2中画出CM、CN、MN这三条线段
14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连结CE交DB、DF于G、H，则EG：GH：HC=．
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，其中a为常数，且m＞n＞0，化简15．已知直线l1：y=x﹣a﹣3和直线l2：y=﹣2x+5a相交于点A（m，n）|1﹣a|﹣
=
．
A、B，其坐标为A（﹣1，﹣1），B（2，4），点M为x轴上的一个动点，M的坐标为
2
16．在平面直角坐标系内有两点若要使MB﹣MA的值最大，则点
．
a
17．若y关于x的函数y=（a﹣2）x﹣2（2a﹣1）x+a（a为常数）的图象与坐标轴只有两个不同交点，则可取的值为18．如图，已知圆
．
O的面积为3π，AB为圆O的直径，∠AOC=80°，∠BOD=20°，点P为直径AB上任意一
．
点，则PC+PD的最小值是
19．已知两个反比例函数上，它们的横坐标分别为
y=，y=，第一象限内的点
、P2015在反比例函数P1、P2、P3、…
y=的图象P1、
x1、x2、x3、…、x2015，纵坐标分别是
的图象交点依次为
1、3、5、…，共2015个连续奇数，过
P2、P3、…、P2015分别作y轴的平行线，与y=，则P2015Q2015的长度是y'2015）
．
Q1（x'1，y'1）、Q2（x'2，y'2）、…、Q2015（x'2015，
20．将连续正整数按以下规律排列，则位于第7行第7列的数x是．
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三．解答题（共6小题，共70分）
21．若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围．
22．跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为
3倍还少5个，购进两种零件的总数
15元，则将本371元，通过
100元购进乙种零件的数量相同．
12元，每个乙种零件的销售价格为
=售价﹣进价）超过
次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润
计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．23．如图，OA和OB是⊙O的半径，并且在OA的延长线上，且
RP=RQ．
OA⊥OB．P是OA上任意一点，BP的延长线交⊙O于点Q，点R
（1）求证：RQ是⊙O的切线；
（2）当RA≤OA时，试确定∠B的取值范围；（3）求证：OB=PB?PQ+OP．
2
2
24．如图1，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OABC的顶点B在y轴的正半轴上，O为坐标原点．现
θ（0≤θ≤45）．
o
o
将正方形OABC绕点O按顺时针方向旋转，旋转角为（1）当点A落到y轴正半轴上时，求边
BC在旋转过程中所扫过的面积；
（2）若线段AB与y轴的交点为M（如图2），线段BC与直线y=x的交点为N．当θ=22.5时，求此时△°BMN内切圆的半径；
（3）设△MNB的周长为l，试判断在正方形
OABC旋转的过程中
l值是否发生变化，并说明理由．
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