第一章 有理数
课题：1.1 正数和负数（1）
【学习目标】：1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：正数和负数概念 【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：、、。
2、阅读课本P1和P2三幅图（边阅读边思考教科书中的问题） 回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做
什么数？
二、自主学习 1、正数与负数的产生 （1）、生活中具有相反意义的量
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。 请你也举一个具有相反意义量的例子：。 （2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动 两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用
正负数表示.
1
（3）问题：(课本第3页例题) 先引导学生分析，再让学生独立完成
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
（2)某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家某年商品进出口总额的增长率；
解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ , 小强体重增长_________ ；
（2)六个国家某年商品进出口总额的增长率:
美国___________ 德国__________ 法国___________ 英国__________
意大利__________ 中国__________完成练习P3的T1，T2 3、归纳只要问题中出现具有相反意义的量，我都可用 和 分别表示它们。 1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1. P3第1题到第2题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。 3．已知下列各数：-
13，2，3.14，+3065，0，-239；
45 则正数有_____________________；负数有____________________。 4．下列结论中正确的是 ????????????????（ ） A．0既是正数，又是负数 C．0是最大的负数
B．O是最小的正数
D．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：-3，0，+5，?311，+3.1，?，2004，+2010； 22
2
其中是负数的有 ????????????????????（ ） A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】：
课题：1.1正数和负数（2）
【学习目标】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；
【学习重点】：用正、负数表示具有相反意义的量； 【学习难点】：实际问题中的数量关系； 【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。 问题：“零”为什么即不是正数也不是负数呢? 引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:温度表示中的零上,零下和零度。 二.自主探究
阅读思考(课本第4页思考问题)
回答：图中正数和负数的含义是什么？你能举一些用正数、负数表示数量的实际例子吗？
3
【课堂练习】
1．课本第4页练习第1-4题和第5页复习巩固T1-3（分组检查评比）
2、分组完成(课本第5页)4-8题然后展示讲评（教师评分10，8，6，4，2，0分，还可适当加分）
【要点归纳】
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
【拓展训练】
1）甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是 ；
2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
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【总结反思】：
课题：1.2.1 有理数
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?.(4名学生板书)__________________________________________
二、自主探究
问题1：观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类； 分为几类，又该怎样分呢？引导归纳：统称为整数，统称为有理数。 问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合 【课堂练习】
完成P6练习T1和T2（做在课本上）
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15, -
1213, -5, , ?, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333； 91585
最新人教版七年级上数学第一章有理数导学案
