基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别
李 垒，任越美
【摘 要】摘要：针对人脸识别中由于姿态、光照及噪声等影响造成的识别率不高的问题，提出一种基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别方法。首先提取人脸的局部二值特征，并基于多个特征建立一个联合分类误差与表示误差的过完备字典学习目标函数。然后，使用一种多任务联合判别字典学习方法，将多任务联合判别字典与最优线性分类器参数联合学习，得到具有良好表征和鉴别能力的字典及相应的分类器，进而提高人脸识别效果。实验结果表明，所提方法相比其他稀疏人脸识别方法具有更好的识别性能。 【期刊名称】《计算机与现代化》 【年(卷),期】2019(000)010 【总页数】4
【关键词】人脸识别; 联合稀疏表示； 局部二值模式； 字典学习
基金项目：国家自然科学基金资助项目(61671385)； 南阳市科技攻关计划项目(2017KJGG009， 2019KJGG009); 河南工业职业技术学院青年骨干教师培养计划项目
0 引 言
随着互联网、人工智能、大数据技术的快速发展，人脸识别已渐渐渗透到人们生活的方方面面[1-5]，在不久的将来，人脸识别可能成为身份识别的主要方式。Wright等人[6]首次将稀疏表示理论成功地用在人脸识别中，提出了稀疏表示分类算法(Sparse Representation-based Classification， SRC)，并将其推广到机器视觉领域，但这种随机字典扩张成的特征子空间中不同类别的原子之间
区分性比较弱，影响识别性能。Liu等人[7]提出了类特定字典学习的协同表示人脸识别算法，在一定程度上提升了分类性能。Zhang等人[8]提出了核协同稀疏分类，更适合人脸识别的非线性问题，提高了识别率，但由于姿态、光照及噪声等的存在，影响了人脸识别的性能。程超等人[9]利用最大Gabor相似度解决大姿态人脸识别问题，但计算量大，对硬件要求高；高洪涛等人[10]通过均匀局部二元模式提取人脸图像的特征，提高人脸识别算法的抗噪性。主成分分析、线性判别分析、支持向量机也是人脸识别常用的方法[11-16]。
综合上述分析，基于判别过完备字典[17-19]和多任务稀疏线性回归模型[20-21]，本文提出一种基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别方法。首先提取人脸的局部二值特征(Local Binary Pattern, LBP)，再利用多个特征学习多个具有良好的表示能力和判别能力的稀疏表示字典和相应分类器；结合分类误差与表示误差，构造字典学习目标函数，并采用由K-SVD算法变换而来的多任务联合判别K-SVD算法(Multi-task Joint Discriminant K-SVD, MTJD-KSVD)求解，实现多任务联合判别字典和最优分类器参数的联合学习。该方法将特征和分类器关联起来，使学习得到的字典特征是更有利于人脸识别的特征，LBP特征的使用可提高算法的稳定性[22-23]，同时提升识别性能。
1 稀疏表示分类
基于过完备字典的SRC近年来受到了广泛的关注。SRC算法假设一个特定类的训练样本近似形成一个线性基集，属于同一类的测试样本可由该集合线性表示。 给定J个不同的类，并且第j类中有nj个训练样本，将它们组合到一个类字典Dj=[dj,1,dj,2,…,dj,nj]∈m×nj中，其中m为特征的维数。SRC方法基于一个简单的假设，即一个新样本y与同类训练样本归属于同一个子空间，因此可以
很好地用它们的线性组合来表示:
y=dj,1αj,1+dj,2αj,2+…+dj,njαj,nj=Djαj (1)
其中，αj=[αj,1,αj,2,…,αj,nj]T为对应字典Dj的系数向量。这样，y在整个J类训练样本集D=[D1,D2,…,DJ]∈m×n上的表示可写成： y=Dα=D1α1+D2α2+…+DJαJ (2)
由于y的类标签未知，可以通过下式求解稀疏表示系数得到y在整个训练集D上的稀疏表示： (3)
其中，α=[(α1)T,(α2)T,…,(αJ)T]T为对应字典D的系数，为训练样本数目。如果y属于第j类，理想的情况是，只有αj不为零。但实际上，这只是在某种意义上近似正确，因为恢复后的系数向量的大部分非零元素的绝对值都很大，并且与属于第j类的原子相关联，而较小或零值分布在其他地方。 最后，由最小重构残差确定y的类别。 (4)
其中，δj(·)为示性算子，保持对应第j类原子的系数，将其他系数设置为0。
2 多任务联合判别稀疏表示人脸识别
2.1 单任务判别字典学习
假设训练集Y包含n个样本，样本维数为m。设H=W×α+b为线性分类器，其中W和b为其参数。为了简单起见，令b=0，利用分类误差‖H-W×α‖2作为判别项来约束字典学习过程。通过如下的目标函数构造具有重构能力和判别
基于多任务联合判别稀疏表示的人脸识别
