中央电大经济数学基础03年7月试卷+答案jjsxjc_0307

试卷代号：２００６座位号口口中央广播电视大学２００２－２００３学年度第二学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题２００３年７月题号四五六七／又总分分数得分评卷人一、单项选择题（每小题３分，共３０分）１．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．Ａ．　　　ｆ＜ｘ）一（｝）　ａ　，　ｂ＇（二）＝ｘ　　　　　　　　Ｂ．　　ｆ（ｘ）一侧ｘ２　｝　　｝ｒ（二）＝二Ｃ．　　　　ｆ（ｘ）＝Ｉｎｘ２，｝Ｊ（二）＝２１ｎｘ　　　　　２．函数ｆ（ｘ）二Ａ．一２才ＩＪＩ泊　．　　１　　　　　　　　　Ｄ．　　ｆ（ｘ）＝ｌｎｘ＇，ｇ（ｘ）　＝３１ｎｘ在二＝０处连续，则ｋ＝（）．ｘｓｉｎ生＋、，ｘ半　０ｘ＝０Ｂ．一１Ｄ．２Ｃ．　１＝１处的切线方程是（函数ｆ（ｘ）＝｝在点ｘＡ．　２ｙ一ｘ＝１Ｃ．　　ｙ一２ｘ＝１Ａ．　ｃｏｓｘＣ．　　ｘＺ）．Ｂ．２ｙ一ｘ＝２　　　　　　　　　　　　　　　　　　｝．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｙ一２ｘ＝２）．下列函数在区间（一二，＋二）上单调减少的是（Ｂ．２＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｄ．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３一‘ｘ（）．５．　｝Ｊ　ｆ（ｘ）ｄｘ一“（ｘ）、一Ｊ｝．｝ｌＪｘｆ＜１－ｘｚ）ｄｘ－Ａ．李Ｆ｝＇（１一二ｚ）＋。乙　　　　　　　　一１　Ｆ（１一二Ｚ）＋。乙　　　　Ｃ．　２Ｆ＇（１一ｘｚ）十ｃ３０Ｕ．一２Ｆ（１一ｘ｀）＋ｃｓｉｎｘ｝ｄｘ＝Ｂ．　　７ｒＣ．粤艺　　　　　　　　设二｝，ｘａ｝．．．，ｘ。是一组数据，则其标准差是（工交（ｎ－ｉ二、一、）２青实（｝　｝，ｘ一妥，１杯二ｎ　；－，（ｘ；　－　　　　　　　　　－　ｘ）ｚ１一、／下、２ｎ乙Ｊ｝ｘ，一．Ｌ夕设Ａ，Ｂ为两随机事件，则ＡＢ＝＜Ａ．　ＡＢＩ３．　Ａ＋ＢＣ．Ａ＋ＢＤ．　Ａ＋Ｂ设矩阵Ａ??｝ｘ｝，Ｂ，＞：??｝，Ｃ｝ｋｙ，则下列运算可以进行的是（Ａ．　ＢＡ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ．　ＢＣＣ．ＡＢＤ．　ＣＢ一１　　　３１０．设线性方程组ＡＸ＝ｂ的增广矩阵通过初等行变换化为性方程组解的情况是（Ａ．有唯一解　　　　　　　　Ｂ．有无穷多解Ｃ．无解Ｄ．解的情况不定一２一５，则此线得分评卷人二、填空题（每小题２分．共１０分）共．｝．的定义域是１１．数ｆ（二）＝．－ｍｉｘ一ｌｕｖ｝１２．需求量９对价格ｐ的函数为ｑ（ｐ）＝１００ｅ－｝，则需求弹性Ｅ，一１３．共Ｉ　ｓｉｎＺｘｄｘ－?上夕改．设随机变量Ｘ服从二项分布Ｂ　（３０，０．　４）则Ｅ（Ｘ）＝１１５设Ａ，Ｂ，Ｃ均为ｎ阶可逆矩阵，则（Ａ－＇　ＢＣ）一’＝＿评卷人得分三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分）１６．　ｌｉｍ｝ｘ｝卫）·＿、工一３’１７．由方程ｌｎ（１－｝．ｚ）｝ｅｓ＇　＝犷确定．Ｙ是ｘ的隐函数，求夕（ｘ）得分评卷人四、积分计算题（每小题６分，共１２分）！一　ｌ　　　Ｏ　　曰（ｘ＋与ａ　ｄｘ．目１９·求微分方程夕＋ｙｘ一ｅ‘满足初始条件：（‘，一“的特解·得分评卷人五、概率计算题（每小题６分，共１２分）２０．设Ａ，　Ｉ３是两个随机事件，已知Ｐ　（Ａ）　＝　０．　４，　Ｐ　（Ｂ）　＝０．　６，　Ｐ　（Ｂ　｝入）＝　０．　３，求：尸＜Ａ｝Ｂ）．２１．设随机变量Ｘ－｝－Ｎ（３，４＞，求概率Ｐ（一３ＧＸ毛Ｊ｝和Ｅ＜ＸＺ＞．（已知｝（１）＝０．８４１３，ｘ（２）＝０．　９７７２，ｃ｝（３）＝０．９９８７）得分评卷人六、代数计算题（每小题６分，共１２分）　　　　　　［‘－２。一’设矩阵八一｝‘一２一‘｛’求“一‘’Ｌ一ｓ　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ　　　ｚ｝．设线性方程组了｜Ｘ９　　Ｘ曰　　　　通　江Ｘ人　　　　　?ｇ＋０乙Ｘ＋ｄＸ上－．迁ｎｊ＋ｎＸ＋且Ｘ一－户０ｂａ十内Ｘ＋０Ｘ一－嘴ｌｅｗｓｅｌｌ?试讨论ｕ为何值时方程组有解？有解时求一般解．得分评卷人七、应用题（ｓ分）２４．某厂生产某种产品４件时的总成本函数为Ｃ＜妇＝２０＋４ｑ－　　　　｝－０．　ＯｌｇＺ（元），单位销售价格为ｐ＝２４－０．　Ｏ１抓元／件），问产量为多少时可使利润达到最大？此时的最大利润是多少．得分评卷人八、证明题（４分）２５．设ｆ（ｘ）是可导的偶函数且了（０）存在，试证了＜０）＝０试卷代号：２００６中央广播电视大学２　　　　００２－２００３学年度第二学期“开放专科”期末考试各专业经济数学基础试题答案及评分标准　　　　　　　　　　（供参考）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、单项选择题（每小题３分，共３０分）１．　　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　２．　　　Ｃ　　　　　　　　３．　　Ａ　　　　　　　　　　　　　　　　４．　　Ｄ　　　　　　　６．　　　　　　　Ｄ　　　　　　　　　　　７．　Ｃ　　　　　　　　　　８．　Ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　９．　Ａ　　　　　　　　１０．　二、填空题（每小题２分，共１０分）１１．　　　　　　　　ｘ＞　１００且ｘ共１０１．２一　一ｐ　５?Ｑ上ｄ?　　　　ｓｉｎ２ｘ　　　　１１月咔１２１１︼０Ｃ－１　Ｂ一＇Ａ三、极限与微分计算题（每小题６分，共１２分），ｘ－　　　　｛－　１、，＿，｝１＋生１６．解Ｏ一ｘ）二＿ｅ＿４＿￣　ｉｉｍ　｝－｝　ａ—下１－一ｕｒｎｘ、的１一三一丁二万一ｅ　　　　　　ｅ１７．解在方程等号两边对ｘ求导，得（　　　　　　Ｉｎ（１＋ｘ））’＋＜　ｅｓ＇＇）‘＝｝　ｙＺ）‘１　　１＋ｘ＋ｅｒｙ（ｙ＋ｘｙ）＝２ｙｙ［２ｙ一二ｅｒｙ　｝　ｙ１　　１－ｆ－　ｘ＋　　ｙｅ｝ｙ故ｙ１＋１　＋ｘ）　ｙｅ｝＇＇（１＋二）仁２ｙ一ｘ　ｅ｝Ｙ〕四、积分计算题（每小题６分，共１２分）１８．解｛ｚ（ｘ十夕ｄｘ一犷（ｘＺ十２＋夕ｄｘ２００３年７月　　　　　　　　　　　　５．　　ＢＡ（６分）（３分）（６分）（２分）