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第六章
一、 是非判断题
弯曲变形
1. 梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M(x)。 (√) 2. 梁上弯矩最大的截面,挠度也最大,弯矩为零的截面,转角为
零。 (×) 3. 两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁,只要所受载荷相
同,则两梁所对应的截面的挠度及转角相同,而与梁的材料是否相同无关。 (×) 4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的曲率最大值发生在转角等
于零的截面处。 (×) 5. 若梁上中间铰链处无集中力偶作用,则中间铰链左右两侧截面
的挠度相等,转角不等。 (√) 6. 简支梁的抗弯刚度EI相同,在梁中间受载荷F相同,当梁的跨
度增大一倍后,其最大挠度增加四倍。 (×) 7. 当一个梁同时受几个力作用时,某截面的挠度和转角就等于每
一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。 (√) 8. 弯矩突变的截面转角也有突变。 (×)
二、 选择题 1. 梁的挠度是(D)
A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移
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D 横截面形心的位移
2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中,(B)是正确的。 A 转角的正负号与坐标系有关,挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关,挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 3. 挠曲线近似微分方程在(D)条件下成立。 A 梁的变形属于小变形 B 材料服从胡克定律 C 挠曲线在xoy平面内 D 同时满足A、B、C
4. 等截面直梁在弯曲变形时,挠曲线的最大曲率发生在(D)处。 A 挠度最大 B 转角最大 C 剪力最大 D 弯矩最大 5. 两简支梁,一根为刚,一根为铜,已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F,二者的(B)不同。
A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度 D最大转角 6. 某悬臂梁其刚度为EI,跨度为l,自由端作用有力F。为减小最大挠度,则下列方案中最佳方案是(B) A 梁长改为l /2,惯性矩改为I/8
B 梁长改为3 l /4,惯性矩改为I/2 C 梁长改为5 l /4,惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3 l /2,惯性矩改为I/4 7. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为:
y(x)=Ax 2(4lx - 6l 2-x 2),则该段梁上(B)
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A 无分布载荷作用 B 有均布载荷作用 C 分布载荷是x的一次函数 D分布载荷是x的二次函数 8. 图1所示结构的变形谐条件为:(D) A
f=fAAB B
f+△l=f ABAB C f+f=△l D f-f=△l B 三、填空题
1. 用积分法求简支梁的挠曲线方程时, 若积分需分成两段,则会出现 4 个积分常数,这些积分常数需要用梁的 边界 条件和 光滑连续 条件来确定。
YA?0,?A?0,YD?0;2. 用积分法求图2所示梁变形法时,边界条件为:
连续条件为:?YA?1??YA?2,??B?1???B?2,?YC?2??YC?3 。
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材料力学的习地的题目册标准详解-第6章弯曲变形
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