辽宁省沈阳市第十五中学2020年高中数学论文 图形计算器应用能
力测试活动学生 图形计算器游戏贪吃蛇
[摘要]
利用图形计算器的编程功能，在CASIO fx-CG20图形计算器平台上实现了贪吃蛇游戏。本文中的程序利用了图形计算器中的矩阵来储存数据，通过模拟法实现贪吃蛇游戏，有两种游戏模式，并提供游戏的最高分记录、保存和设置功能。 [关键词]
图形计算器；贪吃蛇； [前言]
观察过以前的获奖论文，大多数的论文只利用到图形计算器的画图功能和小部分的编程功能。图形计算器编程功能的强大之处并未充分体现出来，而本文正是利用了图形计算器强大的编程功能，从而在图形计算器上实现了贪吃蛇游戏。 [研究目的]
利用图形计算器的编程功能，在图形计算器上实现贪吃蛇游戏，从而锻炼编程能力和算法能力，同时增强了CASIO图形计算器的娱乐功能，丰富同学们的课余生活。 [程序功能说明]
游戏功能：玩家通过CASIO图形计算器fx-CG20上的按键B、N、!和$或数学键2、4、6和8控制蛇在地图上寻找食物，每吃下一个食物时，蛇的长度增加一，同时出现另一个食物。本程序有两种游戏模式，一种为有墙模式，另一种为无墙模式。
有墙模式下，蛇头碰到四面的墙（即显示的边界）或蛇身时，游戏结束。
无墙模式下，只有在蛇头碰到蛇身的情况下游戏才会结束，如果蛇头到达了屏幕的边界，蛇头会在屏幕的另一边出现。（如图1）
图 1
图 2
最高分记录功能：本程序能记录蛇长度的最长纪录，并在游戏结束的时候显示纪录长度和此次游戏的蛇的长度。（如图2）
保存功能：玩家可以在游戏中途按p键可暂停游戏，玩家可以选择“Save
game&Exit”（保存并退出游戏），或者“Continue”（继续游戏）。（如图3）下次运行程序时，选择“Load”即可继续上次保存的游戏。（如图4）
图 3
图 4
设置功能：运行程序并选择“Set”（如图4）可进入本程序的设置界面，玩家可以改变蛇头（Head）或蛇身（Body）的图案、改变蛇身颜色（Color）、切换游戏模式（Wall）或者返回主菜单（Exit）。（如图5）
图 5
特色：
图 6
1.本程序提供的所有蛇头和蛇身图案都是由具有方向性的图案组成的。游戏过程中，蛇头始终指向前进方向，蛇身始终沿蛇身指向蛇头方向。（如图6）
2.本程序共提供 8种蛇身颜色设置，其中玩家可以将蛇身颜色设置为“Colorful”（彩色），设置后游戏过程中的蛇身颜色将由伪随机数决定，呈现出“彩蛇”的效果。 （如图6） [研究过程]
1. 确定程序功能，请参考“程序功能说明”。 2. 构思算法：
本程序采用的主要算法为模拟法，程序运行时利用矩阵功能储存地图，使用“Locate”命令显示蛇头和蛇身。
需要记录的数据：蛇头坐标、蛇尾坐标、蛇头前进方向、蛇尾前进方向、食物坐标、蛇身长度、设置数据（颜色、游戏模式及图案设置数据）、地图
地图记录方法：用一个21×8的矩阵保存地图，一个矩阵元素对应屏幕上的一个方格。如果方格为“空”，则用对应的矩阵元素用“0”表示；如果方格上有蛇身，蛇身没有拐弯的地方，用“2”表示，拐弯的地方，用“－1”或“1”表示（具体取决于拐弯的方向）。
游戏保存的实现：将“需要记录的数据”用另一个矩阵保存下来即可。
按键检测方法：使用“Getkey”命令获取按键后，因为该命令返回的数值最大为79且一定为正整数，所以创建一个79×3的矩阵Mat H来判断按键。通过读取Mat H[K,3]（K为“Getkey”命令的返回值）即可立即判断按键是否有效。若按键有效，则可以非常方便地利用矩阵储存的数据来修改蛇头方向和图案，缩短了代码长度。 蛇的实现：蛇前进时，用蛇身图案覆盖蛇头，在蛇头前进方向前一格的位置显示蛇头图案，同时用空格覆盖蛇尾。这样蛇就“前进”了一格。如果蛇头覆盖了食物（即吃下食物），不用空格覆盖蛇尾，则在游戏中显示的蛇会变长一格。 3. 使用图形计算器编程实现。 4. 进行程序调试。 5. 游戏试用。
具体实现步骤如下：
1. 打开图形计算器，按1进入“计算·矩阵”模式。 2. 按e进入矩阵存储器。并创建矩阵： 矩阵名 尺寸 Mat A Mat F Mat B Mat H 将Mat B的(3,1)、(5,1)和(6,1)初始化为1，其余矩阵元素为0。 Mat H的初始化：
第27行为1,0,2；第28行为0,-1,1 第37行为0,1,3；第38行为-1,0,4 第53行为1,0,2；第62行为0,1,3 第64行为0,-1,1；第73行为-1,0,4 其余矩阵元素为0。
3. 返回主菜单，进入“程序”模式。
4. 创建程序“SNAKE”，代码请参考“程序代码分析”或附件。 5. 创建程序“S~LOAD”，代码请参考“程序代码分析”或附件。 6. 创建程序“S~PAUSE”，代码请参考“程序代码分析”或附件。
用途 21×8 程序运行时记录地图信息 21×8 保存游戏存档信息 6×1 记录最高分及游戏设置信息 79×3 用于按键判断
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