2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（ ） A．
B．3.14
C．
D．0
2．（3分）下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 C．了解某班学生的视力情况 D．调查春节联欢晚会的收视率
3．（3分）如图，直线a∥b，直角三角形的直角顶点在直线b上，已知∠1＝48°，则∠2的度数是（
A．42°
B．52°
C．48°
D．58°
4．（3分）若m＞n，则下列不等式变形错误的是（ ） A．m﹣5＞n﹣5 B．6m＞6n C．﹣3m＞﹣3n D．
＞
5．（3分）方程组
的解是（ ）
A． B．
C． D．
6．（3分）点A在第二象限，且距离x轴2个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点A的坐标是（ A．（﹣4，2）
B．（﹣2，4）
C．（4，﹣2）
D．（2，﹣4）
7．（3分）如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（ ）
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）
）
A．∠1＝∠4
B．∠3＝∠4
C．∠2+∠3＝180° D．∠1+∠D＝180°
8．（3分）将正整数依次按下表规律排列，则数2009应排的位置是第（ ）
第一行 第二行 第三行 第四行 A．第66行第2列 C．第670行第2列
第1列 1 7 第2列 2 6 8 12 第3列 3 5 9 11 第4列 4 10 B．第609行第3列 D．第670行第3列
9．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A．C．
B．D．
10．（3分）若关于x的不等式有且只有四个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．6＜a≤7 B．18＜a≤21 C．18≤a＜21 D．18≤a≤21
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算：
的值是 ．
12．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD的度数等于 度．
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13．（3分）将点P（a+1，﹣2a）向上平移2个单位得到的点在第一象限，则a的取值范围是 ．
14．（3分）来自某综合市场财务部的报告表明，商场2014年1﹣4月份的投资总额一共是2017万元，商场2014年第一季度每月利润统计图和2014年1﹣4月份利润率统计图如下（利润率＝利润÷投资金额）．则商场2014年4月份利润是 万元．
15．（3分）在关于x，y的方程组：①组②的解是 ．
16．（3分）已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为 ． 三.（解答题，共8小题，共72分） 17．（8分）解方程组：
．
：②
中，若方程组①的解是
，则方程
18．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
19．（8分）某校有1000名学生，小明想了解全校学生每月课外阅读书籍的数量情况，随机抽取了部分学生，得到如统计图
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（1）一共抽查了人？
（2）每月课外阅读书籍数量是1本的学生对应的圆心角度数是？ （3）估计该校全体学生每月课外阅读书籍的总量大约是多少本？ 20．（8分）完成下面证明
如图，AB和CD相交于点O，∠A＝∠D，OE∥AC且OE平分∠BOC 求证：AC∥BD 证明：∵OE∥AC ∠A＝ （ ） OE平分∠BOC ∠1＝∠2（ ） ∠A＝∠D（ ） ∠D＝ （ ） OE∥ （ ） AC∥BD（ ）
21．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，A（2，4），B（4，1），C（﹣3，4） （1）平移线段AB到线段CD，使点A与点C重合，写出点D的坐标． （2）直接写出线段AB平移至线段CD处所扫过的面积．
（3）平移线段AB，使其两端点都在坐标轴上，则点A的坐标为 ．
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22．（10分）某木板加工厂将购进的A型、B型两种木板加工成C型，D型两种木板出售，已知一块A型木板的进价比一块B型木板的进价多10元，且购买2块A型木板和3块B型木板共花费220元． （1）A型木板与B型木板的进价各是多少元？
（2）根据市场需求，该木板加工厂决定用不超过8780元购进A型木板、B型木板共200块，若一块A型木板可制成2块C型木板、1块D型木板；一块B型木板可制成1块C型木板、2块D型木板，且生产出来的C型木板数量不少于D型木板的数量的①该木板加工厂有几种进货方案？
②若C型木板每块售价30元，D型木板每块售价25元，且生产出来的C型木板、D型木板全部售出，哪一种方案获得的利润最大，求出最大利润是多少？
23．（10分）如图1，已知直线EF分别与直线AB，CD相交于点E，F，AB∥CD，EM平分∠BEF，FM平分∠EFD
．
（1）求证：∠EMF＝90°．
（2）如图2，若FN平分∠MFD交EM的延长线于点N，且∠BEN与∠EFN的比为4：3，求∠N的度数． （3）如图3，若点H是射线EA之间一动点，FG平分∠HFE，过点G作GQ⊥EM于点Q，请猜想∠EHF与∠FGQ的关系，并证明你的结论．
24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（0，a），B（2，b），C（4，0）且a＞0．
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2018-2019学年湖北省武汉市东湖高新区七年级(下)期末数学试卷
