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2012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段）
数学一——高等数学02
第三单元学习计划——不定积分
计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习—— 1. 原函数、不定积分的概念；
2. 不定积分的基本公式，不定积分的性质，不定积分的换元积分法与分部积分法； 3. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 天数 学习时间 学习章节 学习知识点 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 第一天 2h 原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不第4章 第1节 定积分与求微分或求导数的不定积分的概关系） 念与性质 基本的积分公式 原函数的存在性、几何意义和力学意义 习题 4－1 1(1),2(1)(6)(8)(13)(17)★(19) ★(21) ★(25),5★ 2(3)(11)(14)(16)(20)(26) 熟记“基本积分表”，公式1—13 精品文档
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第二天 第三天 天数 3h 第一类换元积分法（凑微分第4章 第2节 法） 换元积分法 第二类换元积分法 习题 4－2 1. 注意：204页2(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16) ★(17) 2(4)(10)(14)(18)(20)(22)(23) 小字部分不用★(19) ★(21) ★(30) ★(32)(34) (38)(39) 看； ★(36)(37) 2. 熟记P205公式16—24. 2,5,6★,9★,14,17,18★,19,22,24★ 3,10,15,20,23 —— 3h 第4章 第3节分部积分法 分部积分法 习题 4－3 学习时间 3h 学习章节 第4章 第4节 有理函数积分 第4章 总复习题四 学习知识点 有理函数积分法，可化为有理函数的积分 总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法 习题章节 习题 4－4 总复习题四 必做题目 2,4★,8,20★,23 巩固习题（选做） 12 备注 注意：仅“例4”不在考研范围之内。 第一天 第二天 2h 1,2,5,9,10★,12,14★,16,21,23★,33★,35,38 8,15,19,25,30 —— 第三天 2h 2h完成《考研数学学习进程监控习题汇编》高数第四章,并对照答案 —— 第三单元学习计划调整任务 天数 第一天
时间 2h 学习任务 调整时间，对本单元进行知识回顾，对自己掌握不牢固知识内容或习题做标记，寻求老师帮助解答 精品文档
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第四单元学习计划——定积分及其应用
计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习——
1. 定积分的概念和性质，定积分中值定理； 2. 定积分的换元积分法与分部积分法；
3. 积分上限的函数的概念和它的导数，牛顿-莱布尼茨公式； 4. 反常积分的概念与计算；
5. 用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等，函数
的平均值． 天数 学习时间 学习章节 第5章 第1节 定积分的概念与性质 第一天 3h 第5章 第2节 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式 习题 5—2 5(2),6(5)(8)(11)★(12)★， 9(2),10★,12★,13★ 学习知识点 定积分的定义与性质(7个性质) 函数可积的两个充分条件 习题 5—1 2(1)★,3(2) ★(3),11★,12(2),13(5) 3(4),4(4),13(4) 习题章节 必做题目 巩固习题（选做） 备注 考研不要求的内容： 1. “三、定积分的近似计算”。 可以不看的内容： 1. “一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系”； 2. “例5”. 5(3),6(6)(10),9(1),11 精品文档
(整理)届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学一——高等数学02.
