牡一中2017级高二学年四月月考文科数学试题
一、选择题（每题5分 ） 1、已知函数，则其导数f?(x)?（ ） A.
B.
C.
D.
2、曲线f?x???33x3?2在x?1处的切线倾斜角是（ ） A．1? B．1? C．5? D．26363? 3、若函数f(x)?13x3?f?(1)?x2?x,则f?(1)的值为( ) A．0 B．2 C．1 D．－1 4、函数的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
，
D.
5、已知函数，其导函数
的图象如图，
则对于函数的描述正确的是（ ） A. 在上为减函数
B. 在处取得最大值 C. 在上为减函数
D. 在处取得最小值
6、若函数在区间单调递增，则k的取值范围是（ ） A.
B.
C.
D.
7、若函数f(x)?x3?3bx?3b在（0，1）内有极小值，则b的取值范围为（ ）A．0?b?1 B． b?1 C． b?0 D．b?12 8、函数
的图象大致是（ ）
A. B.
- 1 -
C. D.
9、甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次．甲说：“我不是第一名”；乙说：“丁是第一名”；丙说：“乙是第一名”；丁说：“我不是第一名”. 成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的，则获得第一名的同学为( ) A．甲
B．乙
322C．丙 D．丁
10、已知函数f(x)?x?ax?bx?a?7a在x?1处取得极大值10，则实数（ ）
a的值为b222 B、—2 C、—2或? D、? 33332211、若函数f(x)?kx?3(k?1)x?k?1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是
A、2或?( )
1?1???1??1??A.?－∞，? B.?0，? C.?0，? D.?－∞，? 3?3???3??3??12、函数A.
二、填空题（每题5分）
13、曲线y?2lnx在点(1,0)处的切线方程为___ _______． 14、函数f(x)?(x?1)?2的极值点是 215、若点P是曲线y?x?lnx上任意一点，则点P到直线y?x?2的距离的
22的定义域为R，
B.
对任意 C.
，
，则
D.
的解集为（ ）
最小值为
216、已知f(x)?x?2alnx?3，若?x1,x2??4,???,(x1?x2),
?a??2,3?,f(x2)?f(x1)?2m，则m的取值范围是
x1?x2三、 解答题（17题10分，18—22题，每题12分）
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17、已知曲线f(x)?13x3?43，求曲线过点P(2,4)的切线方程。
18、函数f(x)?ax3?4x?4过点P(3,1). （1）求函数f(x)的单调区间
（2）求函数f(x)在区间??1,3?上的最大值和最小值。 19、若
是函数
的极值点．
（1）求a的值； （2）若时，
成立，求
的最大值
20、已知函数.
（1）当，求证
；
（2）若函数
有两个零点，求实数a的取值范围.
21、已知函数.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
- 3 -
（2）若不等式
22.已知函数（1）当时，求函数
恒成立，求的值.
．
的单调区间； （2）若
，求证：当
时，
．
- 4 -
一、 选择题
CCADC BAAAD DB 二、
填空题
13、y?2x?2 14、x??1或1或0 15、2 16、????194,????? 17、切线方程4x?y?4?0;x?y?2?0 18、解
点
在函数
的图象上，
，解得
，
，，
当或时， 0'/>，单调递增；
当时，
，
单调递减．
由可得： 函数
在区间
上单调递减，在区间上单调递增．
，又
，
，．
19、， 由已知，得
， 经检验当时，满足题意，故
． 由可知，，
当
时，
，
递增；
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黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文
