【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列方程进行求解是关键. 33．解方程组：
【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】原方程组的解为
【解析】【分析】利用代入法进行求解即可得. 【详解】
由①得：x=-2y ③
将③代入②得：3（-2y）+4y=6， 解得：y=-3，
将y=-3代入③得：x=6， ∴原方程组的解为
. ，
【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.
34．某村在推进美丽乡村活动中，决定建设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色地砖．经过调査．获取信息如下： 红色地砖 蓝色地砖
如果购买红色地砖4000块，蓝色地砖6000块，需付款86000元；如果购买红色地砖10000块，蓝色地砖3500块，需付款99000元．
（1）红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？
购买数量低于5000块 原价销售 原价销售 购买数量不低于5000块 以八折销售 以九折销售
（2）经过测算，需要购置地砖12000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半，并且不超过6000块，如何购买付款最少？请说明理由． 【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题
【答案】（1）红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元；（2）购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，最少费用为89800元．
（2）设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖（12000-x）块，所需的总费用为y元， 由题意可得：x≥（12000-x）， 解得：x≥4000， 又x≤6000，
所以蓝砖块数x的取值范围：4000≤x≤6000，
点睛：此题主要考查了一次函数的应用以及二元一次方程组的应用，正确得出函数关系式是解题关键．
35．在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克. 【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题 【答案】A型粽子40千克，B型粽子60千克.
【解析】分析】订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克．根据B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元列出方程组，求解即可． 详解：设订购了A型粽子x千克，B型粽子y千克， 根据题意，得解得
．
，
答：订购了A型粽子40千克，B型粽子60千克．
点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组再求解．
36．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有
两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165
立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元． (1)分别求每台型, 型挖掘机一小时挖土多少立方米?
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元? 【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题
【答案】（1）每台型挖掘机一小时挖土30立方米,每台型挖据机一小时挖土15立方米；
（2）共有三种调配方案．方案一: 型挖据机7台,型挖掘机5台；方案二: 型挖掘机8台,型挖掘机4台；方案三: 型挖掘机9台,型挖掘机3台．当A型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．
(2)设型挖掘机有台,总费用为元,则型挖据机有
因为又因为
,解得
,所以
， ，解得．
，
台．根据题意,得
所以,共有三种调配方案． 方案一:当方案二:当方案三:当
时,时,时,
,即型挖据机7台,型挖掘机5台； ,即型挖掘机8台,型挖掘机4台； ,即型挖掘机9台,型挖掘机3台．
,由一次函数的性质可知,随的减小而减小,
当
时，
，
此时型挖掘机7台, 型挖掘机5台的施工费用最低,最低费用为12000元．
点睛：本题考查了二元一次方程组和一次函数增减性，解答时先根据题意确定自变量取值范围，再应用一次函数性质解答问题．
37．《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题. 【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题 【答案】合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱．
【解析】【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱．根据如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.列出方程组，求解即可.
【点评】考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，列方程. 38．用消元法解方程组
时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题
【答案】（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是【解析】【分析】根据加减消元法和代入消元法进行判断即可. 【解答】（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）用消元法解方程组由①-②，得把
代入①，得
.
，解得
， ，解得
，
时，两位同学的解法如下：
.
所以原方程组的解是
【点评】考查加减消元法和代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握两种方法是解题的关键. 39．用消元法解方程组
时,两位同学的解法如下:
, ③
.
”.
解法一: 解法二:由②，得 由①-②,得
. 把①代入③，得
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答. 【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题
2018年中考数学试题分项版解析汇编(第01期)专题2.1方程(含解析)
