【压轴题】高二数学上期末试题及答案
一、选择题
1．在如图所示的算法框图中，若a?52x?1dx，程序运行的结果为二项式??S2?x???30的展开式中x3的系数的9倍，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是（ ）
A．K?3 B．K?3 C．K?2 D．K?2
2．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A．
B．
C．
D．
3．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（ ） A．
1 12B．
1 5C．
1 15D．
2 154．执行如图所示的程序框图，若输入x?8，则输出的y值为（ ）
A．3 B．
5 2C．
1 2D．?3 45．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（ ）
200（参考数据：sin20?0.3420,sin()?0.1161）
30
11800A．S??n?sin,24
2n13600C．S??n?sin,54
2n11800B．S??n?sin,18
2n13600D．S??n?sin,18
2n6．如果数据2x1?1、2x2?1、L、2xn?1的平均值为5，方差为16，则数据：5?3x1、
5?3x2、L、5?3xn的平均值和方差分别为（ ）
A．?1，36
B．?1，41
C．1，72
D．?10，144
7．己知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：
?，则预计当广告费用为6万元时??6.5x?a?，其中a??y?bx若求得其线性回归方程为y的销售额是（ ） A．42万元
B．45万元
C．48万元
D．51万元
8．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是质量合格天气，下面四种说法正确的是（ ）．
①1月至8月空气合格天数超过20天的月份有5个 ②第二季度与第一季度相比，空气合格天数的比重下降了 ③8月是空气质量最好的一个月 ④6月的空气质量最差 A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是 （ ） A．
3 10B．
2 5C．
1 2D．
3 510．我国古代数学著作《九章算术》中，有这样一道题目：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”下图是源于其思想的一个程序框图，若输出的S?3（单位：升），则输入的k?（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
11．赵爽是我国古代数学家、天文学家大约在公元222年赵爽为《周碑算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成的)类比“赵爽弦图”，赵爽弦图可类似地构造如图所示的图形，它是由个3全等的等边三角形与中间的一个小等边三角形组成的一个大
等边三角形，设DF?2AF，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是( )
A． B． C． D．
12．甲、乙两位同学在高一年级的5次考试中，数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x1,x2，则下列叙述正确的是（ ）
A．x1?x2，乙比甲成绩稳定 B．x1?x2，甲比乙成绩稳定 C．x1?x2，乙比甲成绩稳定 D．x1?x2，甲比乙成绩稳定
二、填空题
13．现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，则这组数据的标准差是______．
14．为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校生进行问卷调查，所得数据均在区间校学生中每天用于阅读的时间在
名学生中随机抽取
名学
上，其频率分布直方图如图所示，则估计该(单位：分钟)内的学生人数为____．
15．如图是某算法流程图，则程序运行后输出S的值为____．
16．从边长为4的正方形ABCD内部任取一点P，则P到对角线AC的距离不大于2的概率为________.
17．为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为__________．
18．已知下列命题：
??8x?56意味着每增加一个单位,y平均增加8个单位 ①y②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件 ③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件
④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型 其中正确的命题有__________________.
19．取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪出的两段的长都不小于1米（记为事件A）的概率为________
20．在区间?0,2?中随机地取出一个数x，则x?sin?6的概率是__________．
三、解答题
21．近期，某公交公司分别推出支付宝和徽信扫码支付乘车活动，活动设置了一段时间的推广期，由于推广期内优惠力度较大，吸引越来越多的人开始使用扫码支付．某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次，用x表示活动推出的天数，y表示每天使用扫码支付的人次(单位：十人次)，统计数据如表l所示： 表1
[压轴题]高二数学上期末试题及答案
