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初中数学公式
初中数学定理、公式汇编
一、数与代数
1． 数与式
（ 1） 实数实数的性质：
①实数 a 的相反数是— a，实数 a 的倒数是 ②实数 a 的绝对值：
1
（a≠0）；
a
a( a 0( a a(a
0) 0) 0)
a
③正数大于 0，负数小于 0，两个负实数，绝对值大的反而小。 二次根式：
①积与商的方根的运算性质：
ab a
b （ a≥ 0， b≥ 0）；
a b
a b
（ a≥ 0， b＞ 0）；
②二次根式的性质：
a( a
a2
0) 0)
a
a(a
（ 2）整式与分式
①同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘， 底数不变，指数相加，即 a m a n （ m、n 为正整数）；
a m n a m n
②同底数幂的除法法则： 同底数幂相除， 底数不变，指数相减，即 a m （ a≠ 0， m、 n 为正整数， m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即 整数）；
a n
( ab) n an b n （ n 为正
④零指数： a 0
1 （ a≠ 0）； 第 2 页 共 10 页
⑤负整数指数： a
n
1
a n
（ a≠ 0， n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即
( a b)( a b)
a 2 b 2 ；
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去） 它们的积的 2 倍，即 (a
b) 2 a 2 2ab b 2 ；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整 式，分式的值不变，即
a b
a m
；
a a b
m m ，其中 m是不等于零的代数式；
②分式的乘法法则：
b m b a c ac b d bd a c b d
；
③分式的除法法则：
a d b c
n
ad
bc
(c 0) ；
④分式的乘方法则：
( a) n
an （ n 为正整数）；
b b
a b a b
c c a d c b
⑤同分母分式加减法则：
⑥异分母分式加减法则：
c
ab cd
； ；
bc
bx c 0 (a ≠ 0 ） 的 求 根 公 式 ：
2． 方程与不等式
① 一 元 二 次 方 程 ax2
x
b
b 2 4ac (b2 2a
4ac
0)
② 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 ：
b 2
4ac 叫 做 一 元 二 次 方 程
ax 2
bx c 0 （ a≠0）的根的判别式：
0 0 0
方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根；
③一元二次方程根与系数的关系：设
x1 、 x2 是方程 ax 2 bx c
0 （ a≠ 0）
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