实验一 利用Matlab模拟点电荷的电场分布
一、实验目的：
1．熟悉点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab绘图
二、实验原理
MATLAB输入命令的方式有两种，一种就是在命令窗口中直接输入简单的语句，这种方式适应于命令比较简单、且处理的问题没有普遍应用性、差错处理比较简单的场合。但是在进行大量重复性的计算时，或者语句结构比较复杂需要进行流程控制时，这种方式就不够灵活。出现了另一种输入命令的工作方式：M文件的编程工作方式。M文件是一个简单的文本文件，语法比一般的高级语言都简单，程序容易调试，交互性强；而且可以像一般文本文件那样在任何文本编辑器中进行编辑、存储、修改和读取（输入时用英文）。这里用由MATLAB语句构成的程序文件（称作m文件，其扩展名为.m）进行编程设计。
MATLAB提供一个方便实用的M文件编辑器，利用它，用户可以完成程序的创建、编辑、调试、存储和运行等工作。在MATLAB命令窗口中输入“edit”并回车，或者新建一个m-file文件，调出如下图所示的M文件编辑器（编辑窗口）。
MATLAB的一些通用和专用的函数文件说明：
函数名称 input figure refresh plot title xlabel ylabel text grid subplot mesh function sum cross dot imag real 真空中点电荷的场强大小是： E?其中k=9?109为静电力恒量，
kq （式1） r2函数功能 m语言输入语句 创建图形对象 刷新图形 直角坐标系中绘图 标注图形名称 X轴参量标注 Y轴参量标注 在图形上标注文字注释 在图形上加坐标网格 将图形窗口分为若干子图 3D网格图 m语言的函数文件 求各列元素的和 为两个矢量的矢量积（叉积） 为两个矢量的数量积（点积） 显示复数的虚部 显示复数的实部 k?1，?4??00?136??9?10F/m，
q为点电荷的电量，r为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布。取点电荷为正电荷，电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点，点电荷
的电势为：
U?kq （式2） r当U取常数时，此式就是等势面方程。等势面是以电荷中心，以r为半径的球面。
三、实验仪器
序 号 名 称 主要用途 1 一台安装Windows2000的pc机。计运行 算机的具体要求：⒈Pentium3以上MATLAB仿的CPU；⒉建议至少256MB的内存；真软件。 ⒊建议硬盘至少20GB4.安装MATLAB仿真软件。 四、实验内容
根据库仑定律，利用Matlab强大的绘图功能画出单个点电荷的电场分布情况，包括电力线和等势面。
（1）平面电力线
提示：在平面上，电力线是等角平分布的射线簇（可用linspace函数），可自己给定射线的半径大小值（如r0=0.12），可以正电荷为例）
（2）平面等势面
提示：在过电荷的截面上，等势线就是以电荷为中心的圆簇。
此实验中，由于r0=0.12，k=9?10，考虑到电势的大小，取q=1?10C，且
9?9最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点，取r0=0.1，其电势为
U0?k?qr0。
等势线共取7条，且最大的电势为最小电势的3倍（可用linespace函数）。在电场线的基础上画出点电荷的等势线图，可以省略一些基本参数的设置。（亦可根据需要改变某些参数，如等势线的半径，数量，大小）
（3）点电荷的立体电力线
提示：点电荷的立体等势线呈球形发射状的射线簇，因此要先形成三维单位球面坐标，参数还是用前面画平面图的参数。
（4）点电荷的等势面
提示：画等势面时同样要先形成球面，不同的等势面对应不同的半径，而坐
利用Matlab模拟点电荷的电场分布
