第一课时 分数乘整数
教学内容：青岛版六年级数学上册教材第2～5页及《新课堂》相关题目。 教学目标：
1．结合具体情境，理解分数乘以整数的意义及计算的算理；掌握分数乘整数的计算法则并进行适当优化。
2 通过观察、对比、试算等活动，经历分数乘整数的计算方法的探索过程。 3. 运用已有知识和经验主动进行探索性思考，并进行分析和归纳。 4. 在探索计算方法的过程中，培养合作意识、优化意识及良好的逻辑思维能力，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。
教学重点：
理解分数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：
探究分数乘以整数的计算方法及算法的优化。 教学准备： 课件 练习材料 教学过程：
一、创设情境，提出问题。
（1）谈话导入：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，我们班的王明同学也想参加。看，（课件出示信息窗1情境图）他准备制作一个漂亮的风筝，这个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的时候，王明遇到困难了，不知道该用多少材料,咱们都来帮帮他，好吗？
（2）交流信息，提出问题。
师：仔细看图，你了解到哪些信息？根据这些信息，能提出什么数学问题？ 学生收集信息思考问题。
预设：因为图中给的信息是“风筝的尾巴是由6根布条做成的，每根布条长
1米”，学生最容易想到的问题是：“做这个风筝的尾巴，一共需要多少米布？” 2二、自主学习，小组探究。 1.探索分数乘整数的意义。
(1)要解决这个问题可以怎样列式？你是怎样想的？ 预设
1111111生1：+++++，因为每根尾巴长米，一共有6根尾巴，所以6
22222221111111个相加。师板书：+++++ 2222222生2：我们学习整数乘法时，求几个相同加数的和，可以用乘法计算，所以我想6个
111相加也可以用×6。师板书：×6 222(2)评价小结：这个同学说的真棒，他能通过相同整数连加可以用乘法算式表示，联想到相同分数连加也可以用乘法算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。
（3）揭示课题
1质疑：在这个乘法算式中，是什么数？（板书：分数）6呢？（板书：整
2数）这是什么样的算式？（板书课题：分数乘整数）能不能再举出几道这样的题目？
学生举例，老师随机板书。
明确：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
过渡：了解了分数乘整数的意义，怎样计算分数乘整数呢？这是我们这节课要研究的第二个问题。
2.探索分数乘整数的计算方法。 （1）独立计算,尝试解决。 谈话：尝试计算
1×6，你觉得怎样算好就怎样算，把你的做法写在作业纸2上，不仅要会算，还要把道理说清楚。
（2）小组活动。把你的做法说给组内同学听，相互交流，看有没有不同做法，小组长作好记录，以待汇报。
三、汇报交流，评价质疑。 1.小组汇报，评价质疑。
以小组为单位汇报，要求每小组只介绍一种方法，过程要清晰。同时组织学生养成倾听的好习惯。
（1）小组展示交流。 预设：
1×6=0.5×6=3（米） 211111116②×6=+++++==3（米） 222222221*661③×6= ==3（米）
222①
（2）互相质疑评价。 第一种方法是把
1转化成0.5，再按小数乘法计算，这种计算方法熟悉，但2有些分数化小数过程很麻烦，还有的分数不能化成有限小数。这种方法有一定的局限性。
第二种方法利用了乘法和加法的联系来解决问题，很清晰，但书写过程较麻烦，能简单些就好了。
第三种方法既简单又清晰，但为什么分母2不变，只把分子1和6相乘呢？ （3）教师评价：同学们的做法都很好，评价得很到位，问题提得很有价值，如果能把乘法和加法联系起来思考，思路就更加清晰明朗。下面我们把②③两种方法结合起来
课件演示方法③的计算道理。
现在大家明白为什么分母2不变，只把分子1和6相乘了吧。今后在教师时，我们可以把第二步和第三步省略，直接按方法③写就可以了。
2.沟通优化，促进发展。 （1）独立计算
7×9 12（2）组间交流：说说计算的道理。 （3）全班交流：
①请1位学生板演计算过程。 ②说计算道理。 ③质疑：
为什么不用第①和第②种方法计算？（引导体会第①和第②种方法或有局限性，或者麻烦，所以用第③种方法较普遍，适用于任何一道分数乘整数题。）
（4）小结分数乘整数的计算方法。 3.探索计算中的简便方法 （1）独立计算10×（2）独立计算
2，之后请一位同学说计算过程。 1511×36。 18①质疑：怎么这次的做题速度明显落后了，你们遇到什么问题？（使学生产生探究简便方法的心理需求）
②讨论：能不能在原有方法的基础上，想办法使计算再变得简单一些？ ③课件出示简便算法：先约分再计算。
13（3）独立计算×21，再次感受简便算法。
49四、抽象概括，总结提升。
同学们，以上我们通过替王明解决做风筝的尾巴需要多少材料的问题，理解了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，探究了分数乘整数的计算方法，知
道了当分数的分母与整数能约分时，应该先约分再计算。需要注意的是：不是所有的整数与分母都能约分。
五、巩固应用，拓展提高。 1.自主练习1.
仔细看图，看谁填得又快又好。
（1） 学生独立完成。
（2） 全班交流， 随时纠正出现的问题。 2.自主练习2. 出示题目。
学生收集信息，发现问题，弄懂题目意思，找出隐含的条件。 学生列式解答，至少有一步计算过程。
展示交流，集体评议。重点评议是否做到先约分再计算。 3.自主练习7. 学生独立计算。
指名汇报计算结果，并简要说说计算过程。 观察这两组算式，你发现了什么？
引导学生发现：两个数相乘，一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化。
4.对比练习：想一想，再计算。
77 12+ 242477（2）×6 +6
3636（1）12×
看清运算符号，再计算。 完成后，小组交流。 5.自主练习3.
小学六年级数学上册《分数乘整数》教案资料
