2．元件符号与图形
图1-15电流源
3．伏安特性曲线
独立电流源的伏安特性曲线见下图。
u is(t1) i 图1-16 电流源在t1时刻的伏安特性4．说明
1) 电流源为一种理想模型。
2) 与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值。
4) 电路中所含的电源均为直流电源时，电路称为直流电路。直流电路中的电量用
大写字母表示。
1.3.6 受控源CONTROLLED(DEPENDENT) SOURCE
1．定义
受控电压源（电流源）的电压（电流）受同一电路的其他支路的电压或电流控制。受控源是从晶体管、电子管电路中总结出来的一种双口元件模型。每一种线性受控源可由两个线性方程式来表示：
VCVS：i1=0 u2=?u1 CCVS：u1=0 u2=ri1 VCCS：i1=0 i2=gu1
为转移电压比
为转移电阻
为转移电导
CCCS：u1=0 i2=?i1 为转移电流比
2．元件符号与图形：
CCVS CCCS VCVS VCCSa b a b a b a b + + + + i1 ri1 i1 ?i1 v1 ? v1 v1 gv1 _ _ _ _a' b' a' b' a' b' a' b'图1-17 受控源示意图
u i u i图1-18a 受控电压源的伏安特性
例题3
已知：电路如图
图1-18b 受控电流源的伏安特性
10? + + 5V 5I _ _ I
求：1．电路中各个元件的功率。
2．其中的受控源是否可以用电阻元件代替，若能，电阻值为多少？
解：列写电路方程：10?5I??10I，解出I??1A。由受控源的电压电流的实际方向可以看出，受控源吸收的功率为P?UI?(?5)?(?1)?5W，因此可以用电阻元件代替，如果
22替代的电阻值为R，则P?IR?(?1)R?5，?R?5?。
1-4 基尔霍夫定律（KIRCHHOFF’S LAW）
电路是由电路元件按照一定的方式组成的系统，因此整个电路的表现既取决于电路中各个元件的特性，也取决于电路中的元件的连接方式。
实际上，电路的基本规律，就包含两个方面的意义。一是电路作为一个整体来讲，应该服从什么规律；另一个是电路的各个组成部分各满足什么样的规律，也就是各电路部分（电路元件）的特性怎样。这两个方面即表现了电路的元件约束和拓扑约束。其中元件约束指元件应满足的伏安关系VCR（Voltage Current Relation），拓扑约束是指取决于互联方式的约束（即KCL、KVL约束），它们是电路分析中解决集总问题的基本依据。
1.4.1 几个名词
1． 支路(branch)：电路中的每一个二端元件为一条支路， 2． 节点(node)：电路中各个支路的连接点。 3． 回路(loop)：电路中的任一闭合路径 4． 网孔(mesh)：内部不另含支路的回路
下面的定义实际上属于图论中的定义，但是由于是在电路分析中使用，因此又并非严格的图论定义，比如有时候为分析方便，在分析电路过程我们可以把支路看成一个具有两个端
钮而由多个元件串联而成的电路部分；又比如分析中，常常指三条或三条以上支路的连接点。。可以通过下面的例子说明。
例：下图中，共八条支路，分析时，也可以看成七条支路，即4和8为同一条支路。共四个节点，分析时也可以看成是三个节点，即4和8 之间的联接点不算作节点。共四个网孔，十个回路。
1 2 3 4 5 6 7 8图1-18 基本定义
1.4.2 KCL定律（KIRCHHOFF ’S CURRENT LAW）
1．定律内容
对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零；或对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的和等于流出该节点的所有支路电流的和。即，如果ik(t)表示流入（或流出）节点的电流，K为节点处的支路数，有下面的式子成立
K?ik?1k(t)?0 或
?i流入??i流出
2．定律的来源 电荷守恒法则 3．关于定律的说明
1) 适用于集总电路，表征电路中各个支路电流的约束关系，与元件特性无关 2) KCL定律可推广到任意闭合面（广义节点、高斯面） 3) 使用KCL定律时，直接用参考方向列写方程。 4) 例如
i1 i2 i1 i3 i2 i3 (a) 图1-19 (b)在上图的（a）中，i1?i2?i3?0或i1?i2?i3； 在图（b）中，i1?i2?i3?0。
1.4.3 KVL定律（KIRCHHOFF ’S VOLTAGE LAW）
1．定律内容
对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。或：对于任一集总电路中的任一回路节点，在任一时刻沿着该回路的所有支路的电压降的和等于沿着该回路的所有支路的电压升的和相等。即，如果vk(t)表示回路中第k条支路电压，K为回路中的支路数，有下面的式子成立
K?v(t)?0 或 ?vkk?1升??v降
2．定律的来源
电荷守恒法则和能量守恒法则 3．关于定律的说明
1) 适用于集总电路，表征电路中各个支路电压的约束关系，与元件特性无关 2) 由KVL定律可知，任何两点间的电压与路径无关
3) 使用KVL定律时，直接用参考方向根据选定的绕行方向列写方程。 4) 例如
u1 a u2 + 1 - - 2 + + u4 _ 3 u3 u5 b + 4 - + 5 - d c+ - + -u6 6 u7 7 u8 8 u9 9- + - + e图1-20
在上图中，选择兰色线所示的方向作为列写方程的绕行方向。 对于1、3、4组成的回路，有u1?u3?u4?0
对于1、2、4、5、7、8组成的回路，有u1?u2?u5?u8?u7?u4?0
另外，注意列写KVL方程时使用双下标表示的方法，在实际使用时常常用到两点间电压与路径无关的结论，例如对于上图，有
uce??u7?u8 ?ucb?ube??u4?u6 ?ucd?ude?u5?u9 ?uca?uad?ude??u3?u2?u9 ?uca?uab?ube??u3?u1?u6
1.4.4 电路中KCL、KVL方程的独立性
对于具有n个节点、b条支路、m个网孔的平面电路，独立的KCL 方程为n?1个，独立的KVL方程m为个，其中m?b?(n?1)。
1-5 电路中电位的计算
1.5.1 电位ELECTRIC POTENTIAL
1．定义：电路中某点的电位定义为该点到参考点的电压 2．与电压的关系
? ?
某点电位v = 该点到参考点的电压
某两点（如a?b）间的电压u = a点电位—b点电位
3．参考点的选取
? ? ? ?
理论分析——多条支路的交汇点 电子线路——多条支路的交汇点 供配电线路——大地 日常生活电器——机壳，大地
1.5.2 简化电路
1．简化电路的意义
在电子线路中由于电路中的各个支路常常具有公共交汇点，因此为了方便绘制电路图及简便计算过程，于是采用简化电路。
2．简化方法
? 选取多条支路的交汇点作为电路参考点（地），一般将“地”选取在与电源直接相
连处
? 将与地相连的电源及其与地的连线去掉，并用带有+-符号及大小的标注代替 ? 保留电路的其他所有部分 例如
第1章电路模型及电路定律
