或 ①
教师活动：我们注意到K是一个与行星无关，而仅与太阳有关的常数，这表明太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。
教师活动：但是，如果中心天体的质量发生变化，引力F变不变呢？
用叠加的观点分析此问题，可以得出：F将变化，且M增大，F也增大；反之亦然。很显然，F还应与中心天体的质量M有关，它们之间有什么关系呢？怎样研究F与M的关系呢？（思考1分钟）
思路分析：刚才我们选择行星为研究对象，研究的结果中并没有出现太阳质量M。下面我们不妨尝试以太阳为研究对象，看看行星对太阳的引力什么特征？
对于太阳对行星的引力，太阳是施力物，而根据牛顿第三定律，太阳也要受到行星大小相等，方向相反的引力作用，对于这个引力，太阳又是受力物。对称性是许多物理规律的一个重要特性。如果太阳与行星，行星与卫星间的引力是同种性质的力，那么行星对太阳的引力是不是也应该与太阳的质量成正比呢？如果这个猜想是正确的，那么行星对太阳的引力又可以表示成什么呢？
学生活动：（讨论、推导、交流）， （M为太阳质量，
是与行星有关的常数）
或 ②
教师活动：很好，太阳对行星的引力和行星对太阳的引力有什么关系？你能结合①、②式得到什么关系？
学生活动：
教师活动：这个结论也可以写成： ，方向：太阳与行星间引力的方向沿着
二者的连线。
适用范围：太阳与行星间的引力
教师活动：上面，我们用自己的手和脑，得到了太阳与行星间的引力公式。我们今天得到的结论是万有引力定律么？
讲述：通过演绎推理得到的结论，推广到一般意义上的规律，在科学上是十分严谨的事情，需要经过实践和实验的检验。
设计说明：书本上根据太阳对不同行星的引力，行星对太阳的引力，
推导太阳与行星间的引力为过于牵强附会，不符合学科的认知规律，学生不易接
受,学生感到很茫然，而用该方法思路过程很严密,学生容易掌握。
【板书设计】
太阳与行星间的引力
探究1．行星饶太阳运动向心加速度为
，根据牛顿第二定律，
太阳对不同行星的引力：
探究2（1）太阳对行星的引力大小：
结论：或 （1）
（2）行星对太阳的引力
结论：
或（2）
（3）由（1）、（2）式得
（4）太阳与行星间的引力：
是比例系数，与太阳、行星都没有关系
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
适用范围：太阳与行星间的引力
【教学反思】
为了让学生掌握建立物理模型、运用数学工具进行数学推导发现物理规律的研究方法，教学中应该调动学生参与探究的过程，这需要教师的引导，为此，本节课采用“导探”式教学法，即在教师的引导下，让学生通过独立思考、合作交流、小组讨论的方式完成探究的过程，让学生真正体验科学探究的方法。
太阳与行星间的引力一节，是为了更突出发现万有引力定律的这个科学过程。如果照搬教材的内容，教学时间显得太宽松，并且最后推导不太严密,学生不易接受,而且并不能让学生充分的体会牛顿的科学智慧。所以笔者在实际教学中对教材中关于太阳与行星间的引力的推导过程做了改进并用了两种不同的方法,这样不仅教学时间变得紧凑，更重要是让学生体验了：从问题的提出、猜想与假设、演绎与推理、结论的得出等更为完整的探究过程．
【创新点】
1．根据行星与太阳之间距离和行星饶太阳旋转的周期数据通过EXCEL软件探究行星饶太阳旋转的加速度与半径的关系；
2．通过严谨合理的数学推导得理，更容易接受。
，学生知道它的来龙去脉，真正理解其中道
《太阳与行星间的引力》教学设计
