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乐山市十校高2021届第四学期半期联考数学文科试题
一、选择题：（每小题5分，共60分） 1. 复数2(1?2i)的虚部是（ ） A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】
首先将复数写出标准形式，再根据复数的定义确定其虚部； 【详解】解：因为2(1?2i)?2?4i，故其虚部为4 故选：C
【点睛】本题考查复数的相关概念，属于基础题. 2. 函数f(x)?xcosx的导数是（ ） A. 2xsinx
B. ?2xsinx
C. 2xcosx?x2sinx
D.
2B. 2i
C. 4 D. 4i
2xcosx?x2sinx
【答案】D 【解析】 【分析】
直接根据基本初等函数的导数公式及导数的运算法则计算可得； 【详解】解：因为f(x)?xcosx
所以f?(x)?x2?cosx?x2?cosx???2xcosx?x2sinx
2??故选：D
【点睛】本题考查导数的计算，基本初等函数的导数公式的应用，属于基础题.
3. 从3名男生和1名女生中选出2人去参加社会实践活动，则这名女生被选中的概率是（ ） A.
1 3B.
1 2C.
2 3D.
3 4【答案】B 【解析】
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【分析】
首先求出基本事件总数，再求出满足条件的事件数，最后根据古典概型的概率公式计算可得；
11【详解】解：基本事件总数为C42?6（种），这名女生被选中的有C1C3?3（种）
故概率P?故选：B
31? 62【点睛】本题考查古典概型的概率计算问题，属于基础题.
4. 按如图的程序框图运行相应的程序，若输入N的值为8，则输出N的值为（ ）
A. 0 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 1 C. 2 D. 6
根据初始值8，依次循环，直至N?3终止循环，输出N. 【详解】N?8， 第一次循环：N?7， 第二次循环：N?6，
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第三次循环：N?2?3， 终止循环，输出2 故选：C
【点睛】本题主要考查程序框图的条件结构和循环结构，还考查了逻辑推理的能力，属于基础题.
5. 曲线f(x)?x3?2x2?2在点(1,1)处的切线方程为（ ） A. y??x?2 【答案】A 【解析】 【分析】
利用导数的几何意义可得切线的斜率，再根据点斜式可得切线方程.
2【详解】因为f(x)?x?2x?2，所以f?(x)?3x?4x，
B. y??x
C. y?x?2
D. y?x
32所以所求切线的斜率为f?(1)?3?4??1， 又f(1)?1?2?2?1，
所以所求切线方程为y?1??(x?1)，即y??x?2. 故选：A
【点睛】本题考查了导数的几何意义，属于基础题.
6. 我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米648石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，则这批米内夹谷约为（ ）（注：石dàn古代重量单位，1石＝60千克） A. 74石 【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意，列出方程，根据这批米内夹谷数，得到答案. 【详解】设送来648石米内夹谷约为x石， 因为抽样取米一把，数得288粒内夹谷32粒，可得
B. 72石
C. 70石
D. 68石
x32?，解得x?72石. 648288Earlybird
四川省乐山市十校2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题含解析
