上海高三数学周练卷（三）
一.填空题1.设函数f(x)?log3(x?6)
?1?1?1f(x)[f(m)?6][f(n)?6]?27，则f(m?n)?的反函数为，若2.已知函数f(x)?logax?x?b(a?0,且a?1)，当2?a?3?b?4时，函数f(x)的零点x0?(n,n?1)，n?N*，则n?
3.f(x)图像关于点(1,2)对称，且存在反函数f
?1
(x)，f(4)?0，则f?1(4)?
ax2?1
4.若函数f(x)?在(0,??)上单调递增，则实数a的取值范围是x
5.已知定义在R上最小正周期为5的函数f(x)满足f(?x)??f(x)，且f(3)?0，则在区间(?5,0)上的零点为6.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y?f(x)的图像关于直线x?0.5对称，则f(1)?
[来源学§科§网Z§X§X§K]f(2)?f(3)?f(4)?f(5)?
7.已知函数f(x)?
11
，若函数为奇函数，则实数m?y?f(x?m)?x4?24?|lgx|,0?x?10
8.已知函数f(x)??，若a、b、c互不相等，且f(a)?f(b)?f(c)，则abc的取值范围?0.5x?6,x?10?
是9.已知“若f(x)?mx，g(x)?mx?2m，则集合{x|f(x)?g(x),0.5?x?1}??”是假命题，则实数m的取值范围是10.已知函数y?f(x)是R上的偶函数，对于x?R都有f(x?6)?f(x)?f(3)成立，当x1,x2?[0,3]且x1?x2时，都有2
2
2
f(x1)?f(x2)
?0，给出下列命题：①f(3)?0；②直线x??6是函数y?f(x)图像的一条对称轴；x1?x2
③函数y?f(x)在[?9,?6]上为增函数；④函数在[?9,9]上有四个零点；其中正确的命题序号是tanx
的最小正周期是21?tanx
xx?1x?2016
12.函数f(x)?的图像的对称中心为??????
x?1x?2x?201711.函数y?
-1-二.选择题13.设a、b、c均为正数，且2?log1a，()?log1b，()?log2c，则（2
2
a
A.a?b?cB.c?b?a
?1
C.c?a?b
12
b
12
c
）D.b?a?c
）14.若函数f(x)的反函数为f(x)，则函数f(x?1)与f?1(x?1)的图像可能是（A.B.C.D.15.已知y?f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?lgx，设a?f(1.2)，b?f(1.5)，c?f(2.5)，则（A.a?b?c
）C.c?b?a
?1
B.b?a?cD.c?a?b
16.已知函数y?f(x)的定义域为R，它的反函数为y?f(x)，如果y?f?1(x?a)与），则f(2a)?（y?f(x?a)互为反函数且f(a)?a（a为非零常数）A.?a三.解答题B.0
C.a
D.2a
x2?c3
17.已知函数f(x)?为奇函数，且不等式0?f(x)?的解集是[?2,?1]?[2,4]，ax?b2求a、b、c的值；18.若函数f(x)?x?(a?1)?|x?a?1|的最小值g(a)大于5；（1）求g(a)的表达式；（2）求a的取值范围；22
[来源:Z#xx#k.Com]-2-19.设函数f(x)?
1(x?2x?k)?2(x?2x?k)?3222，其中k??2；（1）求函数f(x)的定义域D（用区间表示）；（2）讨论f(x)在区间D上的单调性；（3）若k??6，求D上满足条件f(x)?f(1)的x的集合（用区间表示）；[来源学_科_网]2b
(x?0)的值域为[6,??)，求b的值；20.（1）如果函数y?x?xc2
（2）研究函数y?x?2(c?0)在定义域内的单调性，并说明理由；xaa2
（3）对函数y?x?和y?x?2(a?0)作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例，xx1n2
并研究推广后的函数的单调性（只需写出结论，不必证明），并求函数F(x)?(x?)?
x11
；(2?x)n（n是正整数）在区间[,2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）x2-3-参考答案一.填空题1.26.011.?2.27.0.5
3.?28.(10,12)
4.[0,??)
9.[?7,0)
5.x??2、?2.5、?3
10.①②④12.(?1009,2017)
二.选择题13.A三.解答题17.a?2，b?0，c??4；14.A15.D16.B1171322
，g(a)?f()?a?a?；当?a?，g(a)?f(1?a)?2a?2；224223112
当a?，g(a)?f(?)?a?3a?；22418.（1）当a?（2）(??,?
1?146)?(,??)；2219.（1）(??,?1?2?k)?(?1??2?k,?1??2?k)?(?1?2?k,??)；（2）在区间(??,?1?2?k)、[?1,?1??2?k)上单调递增；在区间(?1??2?k,?1]、(?1?2?k,??)上单调递减；（3）(?1??4?2k,?1?2?k)?(?3,1)?(?1?2?k,?1??4?2k)；20.（1）log29；（2）在区间(??,?4c]、(0,4c]上单调递减；在区间[?4c,0)、[4c,??)上单调递增；（3）对于函数y?x?
n
a
(a?0)，当n为奇数时，在区间(??,?2na]、[2na,??)上单nx调递增，在区间[?2na,0)、(0,2na]上单调递减；当n为偶数时，在区间(??,?2na]、(0,2na]上单调递减，在区间[?2na,0)、[2na,??)上单调递增；199
F(x)max?F(2)?F()?()n?()n，F(x)min?F(1)?2n?1；242[来源学科网]-4-
上海2020届高三上学期周练(3)数学试题
