2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知集合M?x|(x?1)?4),x?R，N???1,0,1,2,3?，则MIN?（ ）
2??（A）｛0,1，2｝ （B）｛－1,0，1,2｝（C）｛－1,0，2,3｝ （D）｛0,1，2,3｝ 【答案】A
【解析】因为M??x|?1?x?3?，N???1,0,1,2,3?,所以MIN??0,1,2?，选A.
2、设复数z满足(1?i)z?2i,则z＝（ ） （A）?1?i （B）?1?i （C）1?i （D）1?i 【答案】A 【解析】z?2i2i(1?i)???1?i，所以选A. 1?i(1?i)(1?i) ） 3、等比数列?an?的前n项和为Sn，已知S3?a2?10a1，a5?9，则a1＝（ 1111??（A） 3 （B） 3 （C）9 （D）9 【答案】C
4、已知m，n为异面直线，m⊥平面?，n⊥平面?，直线l满足l⊥m，l⊥n，l??， l??，则（ ） （A） ?∥?且l∥? （B）?⊥?且l⊥? （C）?与?相交，且交线垂直于l （D）?与?相交，且交线平行于l 【答案】D
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52(1?ax)(1?x)x5、已知的展开式中的系数是5，则a＝（ ）
（A） －4 （B） －3 （C）－2 （D）－1
【答案】D
6、执行右面的程序框图，如果输入的N?10，那么输出的S?（ ） 【答案】B
11,S?1?,k?3； 221111111第三次循环，T?,S?1??,k?4，第四次循环，T?,S?1???,k?5，
2?322?32?3?422?32?3?4【解析】第一次循环，T?1,S?1,k?2；第二次循环，T?依此类推，选B.
7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O?xyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）
(A)
【答案】A
【解析】在空间直角坐标系中，先画出四面体O?ABC的直观图，以zOx平面为投影面，
则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.
(B)
(C)
(D)
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（8）设a=log36,b=log510,c=log714,则 （A）c＞b＞a （B）b＞c＞a （C）a＞c＞b (D)a＞b＞c 9、已知a＞0， x,y满足约束条件【答案】B
?x?1??x?y?3?y?a(x?3)?113y的最小值是1，则a＝（ ） （A）4 （B）2 （C）1 （D）2 ， 若z?2x?＋32f(x)?x?ax?bx?c，下列结论中错误的是（ ） 10、已知函数
（A）
?x0?Rx0，
f(x0)?0 （B）函数y?f(x)的图象是中心对称图形
（C）若
x(??,x0)f'(x0)?0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间单调递减 （D）若0是f(x)的极值点，则
【答案】C
【解析】若c?0则有f(0)?0，所以A正确。由f(x)?x?ax?bx?c得f(x)?c?x?ax?bx，因为函数y?x?ax?bx的对称中心为（0,0），所以f(x)?x?ax?bx?c的对称中心为(0,c),所以B正确。由三次函数的图象可知，若x0是f(x)的极小值点，则极大值点在x0的左侧，所以函数在区间（-∞, x0）单调递减是错误的，D正确。选C.
2y?2px(p?0)的焦点为F，点M在C上，｜MF｜＝5，若以MF为直径的圆过点（0,2）11、设抛物线，则C的方程为（ ） 2222y?4xy?8xy?2xy?8x （C）y2?4x 或y2?16x （D）y2?2x 或y2?16x （A） 或 （B） 或
32323232【答案】C
12、已知A（－1,0），B（1,0），C（0,1），直线y?ax?b(a?0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（ ）【答案】B ??21?21??11??1??1??,?,,??????2322? （D）?32? ? （C） ?（A）（0,1） （B） ?3 / 9
2013新课标全国2卷高考理科数学试题、解析与分析
