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2017年山东省菏泽市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）
1．（3分）（）﹣2的相反数是（ ） A．9 B．﹣9 C． D．﹣
2．（3分）生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ） A．3.2×107
B．3.2×108
C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣8
3．（3分）下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A．平均数是﹣2
B．中位数是﹣2
C．众数是﹣2 D．方差是7
5．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（ ）
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A．55° B．60° C．65° D．70°
6．（3分）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
7．（3分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（﹣4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（ ）
A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）
8．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）
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A．
B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．（3分）分解因式：x3﹣x= ．
10．（3分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+6x+k2﹣k=0的一个根是0，则k的值是 ．
11．（3分）菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24cm，则菱形的面积为 cm2．
12．（3分）一个扇形的圆心角为100°，面积为15π cm2，则此扇形的半径长为 ．
13．（3分）直线y=kx（k＞0）与双曲线y=交于A（x1，y1）和B（x2，y2）两点，则3x1y2﹣9x2y1的值为 ．
14．（3分）如图，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A逆时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=﹣
x上，再将△AB1O1绕点B1逆时
x上，依次进
针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=﹣
行下去…若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 ．
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三、解答题（共10小题，共78分） 15．（6分）计算：﹣12﹣|3﹣16．（6分）先化简，再求值：（1+的整数解．
17．（6分）如图，E是?ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD=6，求BF的长．
|+2）÷
sin45°﹣（
﹣1）0．
，其中x是不等式组
18．（6分）如图，某小区①号楼与?号楼隔河相望，李明家住在①号楼，他很想知道?号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60°，然后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30°，请你帮助李明计算?号楼的高度CD．
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19．（7分）列方程解应用题：
某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？
20．（7分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BD⊥y轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积．
21．（10分）今年5月，某大型商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如图不完整的扇形统计图和条形统计图．
2017年度山东地区菏泽市中考数学试卷（含解析）
