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一．2FSK调制原理：
1、2FSK信号的产生：
2FSK是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。故其表示式为
Acos(?t??)发送\1\时 ?2FSK(t)?Acos(?12t??12) 发送\0\时
πf1和?2?2πf2为两个不同的式中，假设码元的初始相位分别为?1和?2；?1?2码元的角频率；幅度为A为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。 2FSK信号的产生方法有两种：
（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。如图1-1（a）所示。 （2）键控法，用数字基带信号g(t)及其反g(t)相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。如图1-1（b）所示。
?这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。
(a) (b)
2FSK信号产生原理图
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由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK信号之和，即
?2FSK(t)?g(t)cos(?1t??1)?g(t)·cos(?2t??2)
?[?ang(t?nTs)]cos(?1t??1)?[?ang(t?nTs)]cos(?2t??2)n???n?????
其中g(t)是脉宽为Ts的矩形脉冲表示的NRZ数字基带信号。
an??0,概率P1，概率1?P an??0,概率1?P1，概率P
其中，an为an的反码，即若an?1，则an?0；若an?0，则an?1。
2、2FSK信号的频谱特性：
由于相位离散的2FSK信号可看成是两个2ASK信号之和，所以，这里可以直接应用2ASK信号的频谱分析结果，比较方便，即
S2FSK(f)?S2ASK1(f)?S2ASK2(f)2222S?T[|Sa?(f?f)T|?|Sa?(f?f)T|?|Sa?(f?f)T|?|Sa?(f?f)T|] 1S1S2S2S161?16[?(f?f1)??(f?f1)??(f?f2)??(f?f2)]
2FSK信号带宽为 B2FSK?|f1?f2|?2fs?|f1?f2|?2Rs 式中，Rs?fs是基带信号的带宽。
二．2FSK解调原理：
仿真是基于非相干解调进行的，即不要求载波相位知识的解调和检测方法。
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其非相干检测解调框图如下
M信号非相干检测解调框图 当k=m时检测器采样值为：
当k≠m时在样本
和
中的信号分量将是0，只要相继频率之间的频率间隔是
,就与相移值无关了，于是其余相关器的输出仅有噪声组成。
其中噪声样本{}和{}都是零均值，具有相等的方差
对于平方律检测器而言，即先计算平方包络并取其最大值信号。
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二进制FSK系统的理论误码率与信噪比的关系给出如下
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2FSK具体设计调制与解调
2FSK
采用键控法调制，相干解调法进行解调
程序代码如下：
Fc=10; %载频
Fs=100; %系统采样频率 Fd=1; %码速率 N=Fs/Fd; df=10;
numSymb=25;%进行仿真的信息代码个数 M=2; %进制数 SNRpBit=60;%信噪比 SNR=SNRpBit/log2(M); seed=[12345 54321]; numPlot=25;
%产生25个二进制随机码
x=randsrc(numSymb,1,[0:M-1]);%产生25个二进制随机码 figure(1)
stem([0:numPlot-1],x(1:numPlot),'bx'); title('二进制随机序列') xlabel('Time');
ylabel('Amplitude'); %调制
y=dmod(x,Fc,Fd,Fs,'fsk',M,df); numModPlot=numPlot*Fs; t=[0:numModPlot-1]./Fs; figure(2)
plot(t,y(1:length(t)),'b-'); axis([min(t) max(t) -1.5 1.5]); title('调制后的信号') xlabel('Time');
ylabel('Amplitude');
%在已调信号中加入高斯白噪声 randn('state',seed(2));
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2FSK调制解调原理及设计
