2020-2021学年广东省深圳实验学校高中部高二第二学期第一阶段考试数学试题 Word版

由天下分享时间：2024/12/28 17:04:08 加入收藏我要投稿点赞

深圳实验学校高中部2020-2021学年度第二学期第一阶段考试

高二数学

时间：120分钟满分：150分命题人：

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

符合题目要求.

1．用数字1,2,3组成允许有重复数字的两位数，其个数为( )

A．9 B．8 C．6 D．5 2．从3名男生与2名女生中选二人去参加同一个会议，要求至少有一名女生，选派的方法数为( )

A．6 B．7 C．8 D．14 3．右图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒，若a,b是某行的前两个数，当a?7时，b?( )

A. 20 B. 21 C. 22 D. 23

4．有10件产品，其中3件是次品，从中任取两件，若X表示取得次品的个数，则P?X?2? 等于( ) A．

17814 B． C． D． 151515155．如右图所示的几何体由三棱锥P?ABC与三棱柱ABC?A1B1C1组合而成，现用3种不同颜色对这个几何体的表面涂色(底面A1B1C1不涂色)，要求相邻的面均不同色，则不同的涂色方案共有( ) A．36种 B．24种 C．12种 D．9种

6．回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联： “客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44,585,2662等；那么用数1,2,3,4,5,6 可以组成4位“回文数”的个数为( )

A． 30 B．36 C．360 D．1296 7．在(1?x)5?(1?x)6?…?(1?x)18?(1?x)19的展开式中，含x3的项的系数是( )

- 1 -

A．3871 B．?3871 C．4840 D．?4840 8．x2?y2?4表示的平面区域内，以横坐标与纵坐标均为整数的点为顶点，可以构成的三角形个数为( )

A．256 B． 258 C．260 D．264

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9．设随机变量?的分布列为P?????k???ak?k?1,2,3,4,5?，则 ( ) 5?A．15a?1 B．P?0.5???0.8??0.2 C．P?0.1???0.5??0.2 D．P???1??0.3 10．下列等式中，正确的是（）

mm?1mrr?1A．An?mAn?An?1 B．rCn?nCn?1 m?1m?1mm?1mC．Cn?1?Cn?Cn?1?Cn?1 D．Cn?2311．已知n为满足S?a?C127?C27?C27?m?1m?1Cn n?m27?C27(a3)能被9整除的正整数a的最小值，则

1??x???的展开式中，下列结论正确的是( )

x??nA. 第7项系数最大 B. 第6项系数最大 C. 末项系数最小 D. 第6项系数最小 ?2?12．关于多项式?1??x?的展开式，下列结论正确的是( )

x??6A. 各项系数之和为1 B. 各项系数的绝对值之和为212 C. 不存在常数项 D. x3的系数为40 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

n1n?1n?2?C2?13．已知C0n3?Cn3n3?1n12?Cnn3?Cn?2，则n? .

14．已知随机变量?的分布

? P ?2 1 40 1 42 3 a 列为：

1 4 - 2 -

若P??x??2?3，则实数x的最小值为________. 415．如右图，机器人亮亮沿着单位网格从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从点A移动到点B最近的走法共有 _________种.

16．将5个不同的小球全部放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数不大于其编号数，则共有_________种不同的放法.

四、解答题: 本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本题满分10分）

有3名男生与4名女生，在下列不同条件下，分别求排法种数(要求用数字作答). 1）全体排成一排，女生必须站在一起； 2）全体排成一排，男生互不相邻；