§2.4平面向量数量积（一）
一.选择题(每小题5分，共25分)
1.若→a?→c＝→b?→c（→c≠→0），则 （ ） A.→a＝→b C.|→a|＝|→b|
B.→a≠→b
D.→a在→c方向上的投影等于→b在→c方向上的投影
2.设→a,→b为单位向量,则→a?→b的取值范围是 （ ） A.R
B.(－1,1]
C.[－1,1]
D.(0,+∞)
3．若→a为非零向量，→a?→b=0，则满足此条件的向量→b有 （ ） A.1个
B.2个
C.有限个
D.无限个
→=→→=→4．在△ABC中,ABa,CBb,且→a?→b＜0，则△ABC的形状是 （ ） A.锐角三角形 C.钝角三角形
B.直角三角形 D.以上均有可能
5.已知→a、→b、→c为非零向量，则下列命题正确的是 （ ） A. |→a?→b|=|→a||→b| C. |→a||→b|≥→a?→b
二．填空题(每小题5分，共20分)
B. |→a||→b|≤→a?→b
D. (→b?→c)→a－(→c?→a)→b不与→c垂直
?1?????0
6. 若|a|=2，|b|=，a与b的夹角为60,则a·b=__________.
2→=→→=→→=→7.边长为2的等边△ABC中,设ABc,BCa,CAb,则→a?→b+→b?→c+→c?→a等于 . 8.若→a、→b是两个不相等的非零向量,且|→a|＝|→b|=|→a－→b|，则向量→a与→a+→b的夹角为 .
9.给出下列命题,正确的序号是 .
２２
①→a+→b=0,则→a=→b=→0; ②→a?→b=0，则→a＝→0或→b=→0;
2③(→a?→b)?→c=(→a?→c)?→b=(→b?→c)?→a; ④实数|a|=a,向量→a的模|→a|=2→a.
三．解答题(每题10分)
10. 在等腰△ABC中，AB=AC=2, ∠ABC=30?D为BC的中点. （1）求→BA 在→CD方向上的投影； （2）求→CD 在→BA方向上的投影.
11．已知|a|=13，|b|=19，且|a+b|=24，求|a-b|的值．
已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE?CB的值为 ，DE?DC的最大值为 。
，
山西省忻州市2016-2017学年高中数学 第二章 平面向量 2.4 平面向量数量积(1)测标题
