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第三章消费者选择
第一部分 教材配套习题本习题详解
１．已知一件衬衫的价格为８０元，一份肯德基快餐的价格为２０元，在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率ＭＲＳ是多少？
解答：用 Ｘ 表示肯德基快餐的份数；Ｙ 表示衬衫的件数；ＭＲＳＸＹ 表示在 维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有边际替代率等于价格比，则有：
?YPX201MRSXY?????
?XP804Y它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬
衫 的边际替代率ＭＲＳ为0.25。
２．假设某消费者的均衡如图３—１所示。其中，横轴ＯＸ１和纵轴ＯＸ２分别 表示商品１和商品２的数量，线段ＡＢ为消费者的预算线，曲线Ｕ 为消费者的无差异曲线，Ｅ点为效用最大化的均衡点。已知商品１的价格Ｐ１＝２元。求:
（１）求消费者的收入； （２）求商品２的价格Ｐ２； （３）写出预算线方程； （４）求预算线的斜率；
（５）求Ｅ点的ＭＲＳ1２的值。
图３—１ 某消费者的均衡
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解答：（１）横轴截距表示消费者的收入全部购买商品１的数量为３０单位，且已知Ｐ１＝２元，所以，消费者的收入 Ｍ＝２×３０＝６０元。 （２）图３—１中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品２的数量为２０
M60
单位，且由（１）已知收入 Ｍ＝６０元，所以，商品２的价格P2＝＝＝20203（元）。
（３）由于预算线方程的一般形式为 P1X1＋P2X2＝M,所以本题预算线方程具体写为：
2X1＋3X2＝60。
（４）(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。所以，预算线的斜率为
2－。 3
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12??2
3
?X2P?1，即无差异曲线斜率的?X1P2P1P12
绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值。因此，MRS12＝＝。
P2P23
3．对消费者实行补助有两种方法：一种是发给消费者一定数量的实物补助，另一种是发给消费者一笔现金补助，这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法，说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如 图３—３所示。
图３—３ 实物补贴和货币补贴
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在图中，ＡＢ 是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助 的预算线ＡＢ 上，消费者根据自己的偏好选择商品１和商品２的购
*买量分别为X1* 和X2，从而实现了最大的效用水平Ｕ２，即在图３—３中表现为预算线ＡＢ 和无差异曲线Ｕ２相切的 均衡点Ｅ。
在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平Ｕ２。因为，譬如，当实物补助两商品数量分别为ｘ１１、ｘ２１的Ｆ点，或者为两商品数量分别为ｘ１２和ｘ２２的Ｇ点时，则消 费者获得无差异曲线Ｕ１所表示的效用水平，显然，Ｕ１＜Ｕ２。
4. 假设某商品市场上只有A、B两个消费者，他们的需求函数各自为QdA＝20－4P和dQB＝30－5P。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1)，画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答：(1)由消费者A和B的需求函数可编制消费A和B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求
d函数加总求得市场需求函数，即市场需求函数Qd＝Qd A＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P，然后运用所得到的市场需求函数Qd＝50－9P来编制市场需求表。按以上方法编制的需求表如下所示。
P 0 1 2 3 4 5 6 A的需求量QdA 20 16 12 8 4 0 A的需求量QdB 30 25 20 15 10 5 d市场需求量QdA+ QB 50 41 32 23 14 5 0 0 (2)由(1)中的需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。
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高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择
