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第三章消费者选择
第一部分 教材配套习题本习题详解
1.已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某 消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边 际替代率MRS是多少?
解答:用 X 表示肯德基快餐的份数;Y 表示衬衫的件数;MRSXY 表示在 维持效用水平不变的前提下,消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时,在均衡点上有边际替代率等于价格比,则有:
?YPX201MRSXY?????
?XP804Y它表明,在效用最大化的均衡点上,该消费者关于一份肯德基快餐对衬
衫 的边际替代率MRS为0.25。
2.假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别 表示商品1和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线,曲线U 为消费者的无差异曲线,E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格P1=2元。求:
(1)求消费者的收入; (2)求商品2的价格P2; (3)写出预算线方程; (4)求预算线的斜率;
(5)求E点的MRS12的值。
图3—1 某消费者的均衡
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解答:(1)横轴截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位,且已知P1=2元,所以,消费者的收入 M=2×30=60元。 (2)图3—1中纵轴截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20
M60
单位,且由(1)已知收入 M=60元,所以,商品2的价格P2===20203(元)。
(3)由于预算线方程的一般形式为 P1X1+P2X2=M,所以本题预算线方程具体写为:
2X1+3X2=60。
(4)(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2=-X1+20。所以,预算线的斜率为
2-。 3
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上,有MRS12??2
3
?X2P?1,即无差异曲线斜率的?X1P2P1P12
绝对值即MRS等于预算线斜率的绝对值。因此,MRS12==。
P2P23
3.对消费者实行补助有两种方法:一种是发给消费者一定数量的实物补助,另一种是发给消费者一笔现金补助,这笔现金额等于按实物补助折算的货币量。试用无差异曲线分析法,说明哪一种补助方法能给消费者带来更大的效用。
解答:一般说来,发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于:在现金补助的情况下,消费者可以按照自己的偏好来购买商品,以获得尽可能大的效用。如 图3—3所示。
图3—3 实物补贴和货币补贴
精品
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在图中,AB 是按实物补助折算的货币量等于现金补助情况下的预算线。在现金补助 的预算线AB 上,消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购
*买量分别为X1* 和X2,从而实现了最大的效用水平U2,即在图3—3中表现为预算线AB 和无差异曲线U2相切的 均衡点E。
在实物补助的情况下,则通常不会达到最大的效用水平U2。因为,譬如,当实物补助两商品数量分别为x11、x21的F点,或者为两商品数量分别为x12和x22的G点时,则消 费者获得无差异曲线U1所表示的效用水平,显然,U1<U2。
4. 假设某商品市场上只有A、B两个消费者,他们的需求函数各自为QdA=20-4P和dQB=30-5P。
(1)列出这两个消费者的需求表和市场需求表。
(2)根据(1),画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线。
解答:(1)由消费者A和B的需求函数可编制消费A和B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法,一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表,将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表;另一种方法是先将消费者A和B的需求
d函数加总求得市场需求函数,即市场需求函数Qd=Qd A+QB=(20-4P)+(30-5P)=50-9P,然后运用所得到的市场需求函数Qd=50-9P来编制市场需求表。按以上方法编制的需求表如下所示。
P 0 1 2 3 4 5 6 A的需求量QdA 20 16 12 8 4 0 A的需求量QdB 30 25 20 15 10 5 d市场需求量QdA+ QB 50 41 32 23 14 5 0 0 (2)由(1)中的需求表,所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。
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高鸿业微观经济学业第七版课后答案18第三章消费者选择
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