2018年体育单招考试数学试题(1)
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1、设集合A?{1,2,3,},B?{2,3,4}，则A?B? （ ）A、{1,2,3,4} B、{1,2,3} C、{2,3,4} D、
{1,4}
2、下列计算正确的是 （ ）
A、log26?log23?log23 B、log26?log23?1 C、log39?3 D、log3??4??2log3??4? 3、求过点（3,2）与已知直线x?2y?2?0垂直的直线L2=（ ）
A: 2x-y-3=0 B: x+y-1=0 C: x-y-1=0 D: x+2y+4=0 4．设向量a?(1,cos?)与b?(?1,2cos?)垂直，则cos2?等于（ ）A. D．-1 5、不等式
2x?1?1的解集为（ ） x?312B． C．0
22A、x<-3或x>4 B、{x| x<-3或x>4} C、{x| -3 ） D、{x| -3 1} 26、满足函数y?sinx和y?cosx都是增函数的区间是（ ??A．[2k?,2k??] , k?Z B．[2k??,2k???], k?Z 22??C．[2k???,2k??], k?Z D．[2k??,2k?] k?Z 227．设函数f(x)?2?lnx，则（ ） xA. x?11为f(x)的极大值点 B．x?为f(x)的极小值点 22C．x=2为f(x)的极大值点 D．x=2为f(x)的极小值点 8.已知锐角△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，则b?23cos2A?cos2A?0,a?7,c?6，（ ）（A）10 （B）9 （C）8 （D）5 9、已知?an?为等差数列，且a7?2a4??1,a3?0，则公差d＝ （ ） 11A、－2 B、? C、 D、2 22 1 10、3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士， 不同的分配方法共有（ ）种 A、90 B、180 C、270 .. D、540 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分。 11.已知4a?2,lgx?a,则x=________. 2??12、?x?? 展开式的第5项为常数，则n? 。 x??13．圆锥的轴截面是等腰直角三角形，侧面积是162?，则圆锥的体积是 14．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________________. 15．在△ABC中，若a?7,b?3,c?8，则其面积等于 ． 16. 抛物线y?12x?9的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 。 4n三、解答题：本大题共3小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(本小题满分18分)在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表： （1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列； （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于．．．2000元 的概率. x2y2?1的右焦点，并且此圆过原点 18、已知圆的圆心为双曲线?412求：（1）求该圆的方程 （2）求直线y?3x被截得的弦长 19．如图，在△ABC中，∠ABC=60，∠BAC?90，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC?90．（1）证明：平面ADB⊥平面BDC；（2）设E为BC的中点，求AE与DB夹角的余 2 弦值 2018年体育单招数学模拟试题（2） 一、 选择题 1, 下列各函数中，与y?x表示同一函数的是（ ） x2（Ａ）y? （Ｂ）y?x2 （Ｃ）y?(x)2 （Ｄ）y?3x3 x2，抛物线y??12x的焦点坐标是（ ） 4（Ａ） ?0,?1? （Ｂ）?0,1? （Ｃ）?1,0? （ Ｄ）??1,0? 3，设函数y?16?x2的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式log22x?1?a的解集为Ｂ，且A?B?A，则 a的取值范围是（ ） （Ａ）???,3? （Ｂ）?0,3? （Ｃ）?5,??? （Ｄ）?5,??? 12,x是第二象限角，则tanx?（ ） 13125512（Ａ） （Ｂ） ? （Ｃ） （Ｄ）? 1212554，已知sinx?5，等比数列?an?中，a1?a2?a3?30，a4?a5?a6?120，则a7?a8?a9?（ ） （Ａ）240 （Ｂ）?240 （Ｃ） 480 （Ｄ）?480 6， tan330?? （ ） 33（A）3 （B） （C）?3 （D）? 33 x2y2过椭圆??1的焦点F1作直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆另一焦点，则△ABF2的周长是7， 3625 （ ） （A）．12 （B）．24 （C）．22 （D）．10 ???8， 函数y?sin?2x??图像的一个对称中心是（ ） 6??（A）(??12,0) （B）(??6,0) （C）(,0) 6?（D）(,0) 3? 二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数y?ln?2x?1?的定义域是 . ?个单位，得到的函数解析式为________________. 611. 某公司生产A、B、C三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量， 用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆，那么 10. 把函数y?sin2x的图象向左平移 n? . 3 12. 已知函数y?a1?x(a?0且a?1)的图象恒过点A. 若点A在直线 mx?ny?1?0?mn?0?上, 则 12?的最小值为 . mn三，解答题 13．12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下: A1A2 A3A4 A5A6 运动员编号 得分 A7 A8 A9 A10 A11 A12 5 10 12 16 8 21 27 15 6 22 18 29 （1） 完成如下的频率分布表: （2）从得分在区间?10,20?内的运和大于25的概率. 得分区间 频数 频率 ?0,10? ?10,20? ?20,30? 合计 3 1 4 12 1.00 动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之 4 14. 已知函数f(x)?sin2x?sinxcosx. （１） 求其最小正周期； （２） 当0?x??2时，求其最值及相应的x值。 （３） 试求不等式f(x)?1的解集 15 如图2，在三棱锥P?ABC中，AB?5,BC?4,AC?3，点D是线段PB的中点， 平面PAC?平面ABC． （1）在线段AB上是否存在点E, 使得DE//平面PAC？ 若存在, 指出点E的位置, 并加以证明；若不存在, 请说明理由; P （2）求证：PA?BC. D · C B A 图2 5
2018年体育单招数学模拟试题(一)及答案
