大学物理练习题九
一、选择题
1．C1和C2两空气电容器串联起来接上电源充电。然后将电源断开，再把一电介质板插入C1中，则 (A) C1上电势差减小，C2上电势差增大。 (B) C1上电势差减小，C2上电势差不变。 (C) C1上电势差增大，C2上电势差减小。
(D) C1上电势差增大，C2上电势差不变。 [ B ]
解：电势差U=Q/C。电源断开后，极板上的电量不变。
由于C1 中放入介质后，C1电容增大，故C1上电势差减小。C2上电势差不变。
2．两只电容器，C1?8?F,C2?2?F，分别把它们充电到1000V，然后将它们反接（如图所示），此时两极板间的电势差为：
(A) 0V (B) 200V (C) 600V (D) 1000V [ C ]
解：两电容是并联关系。
Q1?C1V?8?10?3（C）
Q2?C2V?2?10?3（C）
?3Q?Q?Q?6?1012将它们反接后:（C），
QU??600（V）。
C1?C2
3．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图。当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为+q
的质点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去，则该质点
(A)保持不动 (B)向上运动
(C)向下运动 (D)是否运动不能确定 [ B ]
解：原来+q的质点平衡在极板间的空气区域中，
mg?qE；后来把电介质抽去，电容减小。
Q电势差V?C增大，场强E增大。
电场力F=qE大于重力,质点向上运动。
4．一球形导体，带电量q，置于一任意形状的空腔导体中。当用导线将
两者连接后，则与未连接前相比系统静电场能将 (A)增大 (B)减小
(C)不变 (D)如何变化无法确定. [ B ]
解：任意形状的空腔导体中，球形导体带电量q不变。 未连接前腔内、腔外均有电场存在。
连接后小球与腔内表面电量中和，腔内电场为零，而外表面仍存在原来感应的电荷，故腔外电场不变。
由
We?12?EdV2?可知:与未连接前相比,系统静电场能将减小(腔
外不变,腔内电场能为零)。
注：可以用球壳与导休球（内）来验证，用高斯定律求电场与电荷分布。 5．用力F把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将 [ D ] (A)都增加. (B)都减少.
(C)(a)增加,(b)减少. (D) (a)减少,(b)增加.
解：图(a)中U不变，We?1CV2。抽去介质，则电容减小，故We减小。 2Q2图(b)中Q不变，We?2C。抽去介质，则电容减小，故We增加。
6．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为?r，壳外是真空。则在介质球壳中的P点处（设OP?r）的场强和电位移的大小分别为 [ C ]
(A) E?Q/(4??rr2),D?Q/(4?r2) , (B) E?Q/(4??rr2),D?Q/(4??0r2), (C) E?Q/(4??0?rr2),D?Q/(4?r2) ,
22(D) E?Q/(4??0?rr),D?Q/(4??0r)
??2D?dS?D?4?r?Q， 解：对磁介质中的P点，?SQD?2，再由D4?r
??0?rE得 E?4??0?rr2 Q7.两个薄金属同心球壳，半径各为R1和R2 (R2 > R1)，分别带有电荷
q1和q2，二者电势分别为U1和U2 (设无穷远处为电势零点)，现用导线
将二球壳联起来，则它们的电势为 ［ B ］
(A)U1 (B)U2 (C)U1 + U2 (D) (U1 + U2) / 2
q1?q2解：连线前外球电势U2?4??R；
02连线后内球电荷部分转移至外球，
q1'?q2'q1?q2??U2 设q1'?q1?q，q2'?q2?q，U2'?4??0R24??0R2
二、填空题
1. 如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电量+q，外球壳带电量-2 q。静电平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面?q；外表面?q。
解∶由高斯定理或静电感应分析可得。
2．分子的正负电荷中心重合的电介质叫做 电介质 ．在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成 。
解：无极分子；一个电偶极子。
3．半径分别为R1和R2（R2?R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内
球壳用细导线与远处的半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，则相连后导体球所带电量q为 。
解∶连线后，内球电荷向远处小球转移（设为q），
静电平衡时二者电势相等。
远处小球的电势 U?4??r
0q
大学物理习题答案07电场中的导体与电介质
