第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结
1.理解四则运算的意义。
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。
学习目标
3.掌握 0 在四则运算中的特性，体会 0 在四则运算中的地位和作用。
4.会解答用两、三步计算解决的实际问题。
5.掌握解决问题“先假设再调整”的策略，会运用适当的解题策略解决实际问题。
1.理解四则运算的意义。
学习重点
2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。 3.会解答用两、三步计算解决的实际问题。 1.解决含有中括号的三步运算。
学习难点
2.理解 0 为什么不能作除数。 3.运用混合运算解决问题。
学习准备
教具准备：多媒体课件
教学环节 1：单元重点知识归纳
知识点
具体内容
1. 加法的意义及各部分间的关系：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。在加法中，
加 减 法 的
意 义 和 各 部 分 间 的
和=加数 +加数，加数 =和 - 另一个加数。
2. 减数的意义及各部分间的关系：
算，叫做减法。在减法中，差
关系
已知两个数的和与其中的一个加数，
求另一个加数的运
=被减数 - 减数，减数 =被减数 - 差，被减数 =减数 +差。
3. 加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
1.乘法的意义和各部分间的关系： 求几个相同加数的和的简便运算， 叫做乘法。 在乘法中，积=因数×因数，因数 =积÷另一个因数。
乘 、 除 法 的 意 义 和 各 部 分 之 间的关系
2.除法的意义和各部分间的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运
算，叫做除法。在没有余数的除法中，商 数。在有余数的除法中，被除数 数-余数）÷商。
=被除数÷除数，除数
=被除数÷商，被除数 =商×除
=商×除数 +余数，商 =（被除数 -余数）÷除数，除数 =（被除
3.乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算。 1.一个数加上 0，还得原数。 2.被减数等于减数，差是
0。
有关 0 的 运算
3.0 除以一个非 0 的数（ 0 不能作除数），还得 0。 4.一个数和 0 相乘，仍得 0。
含 有 小 括
号 的 混 合
先算小括号里面的，再算小括号外面的。
运 算 的 运
算顺序
含 有 中 括
号 的 三 步 一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。混合运算
解 决 租 船
先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另
问 题 的 策
一种船。调整时要做到多租租金便宜的，少租租金贵的，且尽量坐满，没有空位。
略
教学环节 2：易错知识总结
1 加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题 1】判断：
的验算方法只有一种：
。（
）
错误答案 : √
正确答案 : ×
错点警示 : 根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略 : 加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2 除法的验算方法只有商×除数。
【例题 2】
判断的验算方法只有一种：
。（
）
错误答案 : √ 正确答案 : ×
错点警示 : 验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略 : 验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数 =被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商 =除数”来验算。
3、 0 作除数。
【例题 3】判断： 0 除以任何数都得
0。（ ）
错误答案 : √
正确答案 : ×
错点警示 :0 不能作除数。
规避策略 :0 不能作除数，因此在叙述 0 除以一个数时，不要忘记附加条件： 0 除外。
4 早地去掉中括号。
【例 4】 算 540÷［ (3+6) × 2］。
答案： 540÷［ (3+6) ×2］
=540÷9×2
=60×2
=120
正确答案： 540÷［ (3+6) ×2］
=540÷［ 9× 2］
=540÷18
=30
点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否 运算 序就会 生改 ， 果也就 生了改 。
5 所有座位都坐 最省 。
【例 5】一位老
48 名学生去公园划船，大船限乘 5 人，每条船的租金是 30 元，小船限乘 3 人，
每条船的租金是 21 元。怎 租船最省 ？
答案： 30÷ 5=6( 元 )21 ÷ 3=7（元）大船租金便宜。
48+1=49（人） 40 人租大船：
40÷ 5=8（条）
49
正确答案：全租大船 48+1=49（人）
÷5=9（条）?? 4（人）
9+1=10 30
（条）
× 10=300 （元） 答：租 10 条大船最省 。
9 人租小船： 9÷3=3（条） 8 条大船租金： 3 条小船租金：
30× 8=240（元） 21× 3=63（元）
240+63=303（元） 答：租
8 条大船、 3 条小船最省 。 9 人租小船， 然都坐 了，但需花 4 人，但花 却是
点警示：剩下的
条， 然有一条船只坐
21× 3=63（元），如果
9 人都租大船，只需 10 条大船更省 。
2
30× 2=60（元）比租小船省 。所以租
避策略：解决租船 ，要具体 具体分析，灵活 理。
教学 3： 元复
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