第4讲分式
一、选择题
1
1．分式－可变形为( D )
1－x
A．－
1x－1
B.
11＋x
C．－
11＋x
.D
1x－1
( A )
2．(2016·滨州)下列分式中，最简分式是
A.
x2－1x2＋1
B.
x＋1x2－1
x2－36
D.
2x＋12
x2－2xy＋y2.C
x2－xy(导学号
02052034)
m2n2
3．(2016·攀枝花)化简＋的结果是( A )
m－nn－m＋n B．n－m C．m－n D．－m－n A．m(导学号
02052035)
（x－1）（x＋2）
4．(2016·天水)已知分式的值为0.那么x的值是( B )
x2－1
A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2
x5．把分式(x≠0，y≠0)的分子、分母的
x＋y
x、y同时扩大2倍，那么分式的值
( D )
A．扩大2倍B．缩小2倍
D．不改变
1
C．改变原来的
4
6．化简bA.a
aba2b
－
( B )
a2－ab
2．－D
b
b－a
2B.ab．－C
2
b2a
7．(2016·北京)如果a＋b＝2，那么代数式(a－)·的值是( A )
aa－b
11
A．2 B．－2 C.D. －
22
(导学号二、填空题
8．(2016·苏州)当x＝__2__时，分式
的值为0.
2x＋5x－2
02052036)
x＋2
9．若代数式有意义，则x的取值范围是__x≠０__．
x10．(2016·太原二模)化简
－的结果是__－__.(导学号m2－9m－3m＋312
2
2
02052037)
11．(2016·咸宁)a，b互为倒数，代数式02052038)
a2＋2ab＋b211
÷（＋)的值为__1__．(导学号
a＋bab
1 / 4
（a＋b）2a＋bab
解析：原式＝÷＝(a＋b)·＝ab，∵a，b互为倒数，∴a·b＝1，∴原
a＋baba＋b式＝1 三、解答题
a2－ab2ab－b2
12．(2016·山西百校联考三)化简：÷(a－)．(导学号
02052039)
a2a解：原式＝a－ba2－2ab＋b2
a÷
a＝a－ba·
a（a－b）2
＝a－ba
a·
（a－b）2＝
1a－b
13．(2016·资阳)化简：(1＋1aa－1)÷a2－2a＋1.
(导学号
02052040)
解：原式＝aa－1÷
a
（a－1）2＝a（a－1）2a－1·a＝a－1
14．(2016·长沙)先化简，再求值：aa－b(1b－1a－1
a)＋b，其中02052041)
解：原式＝aa－b
a－a－b×ba＋1b＝1b＋a－1a
b＝b，
当a＝2，b＝13时，原式＝a
b
＝2×3＝6
2 / 4
a＝2，b＝1
3
.(导学号
a2＋4a4a－2
15．(2016·遵义)先化简(－)·，再从1，2，3中选取一个恰当的数代入
a－22－aa2－4求值．
a2＋4a＋4a－2
解：原式＝·
a－2a2－4（a＋2）2a－2
＝·
a－2（a＋2）（a－2）a＋2＝. a－2
a＋21＋2
当a＝1时，原式＝＝＝－3.
a－21－23＋2
当a＝3时，原式＝＝5
3－2
2x2x＋4x＋2
16．(2016·西宁)化简：－÷，然后在不等式
x＋1x2－1x2－2x＋1择一个适当的数代入求值．(导学号解：原式＝
02052042)
－·x＋1(x＋1)(x－1)2x
2(x＋2)
x≤２的非负整数解中选
(x－1)2
x＋2
3 / 4
＝2xx＋1－
2x－2x＋1＝
2x－2x＋2x＋1
＝2x＋1
. ∵x＋1≠0，x2
－1≠0.∴不等式x≤２的非负整数解是0，2，
把x＝0代入得：2
x＋1
＝2，
把x＝2代入得：22
x＋1＝3
(答案不唯一)
17．(2016·哈尔滨)先化简，再求代数式
(2
2a－31
a＋1－a2－1)÷a＋1
的值，其中tan45°.
(导学号
02052043)
解：原式＝[2a＋1－2a－3
（a＋1）（a－1）]·(a＋1)
＝2（a－1）－2a＋3（a＋1）（a－1）·(a＋1) ＝2a－2－2a＋3（a＋1）（a－1）·(a＋1) ＝
1a－1
，
当a＝2sin60°＋tan45°＝2×3
2＋1＝
3＋1时，
原式＝
1
3＋1－1＝334 / 4
a＝2sin60°＋
中考数学总复习第一章数与式第4讲分式试题
