惠州市2019届高三第一次调研考试
数 学（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合M??0,1,2,3?，N?xx?1，则MIN?（ ）
2??A．?1? B．??1,1? C．?1,0? D．??1,1,0? 2．复数
5的共轭复数是（ ） i?2 B．?2?i
C．?2?i D．2?i
A．2?i
3．已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，其中一条渐近线的倾斜角为则双曲线C的离心率为（ ） A．2或3 B．2或
?， 32323 C． D．2 334．下列有关命题的说法错误的是（ ）
A．若“p?q”为假命题，则p与q均为假命题； B．“x?1”是“x?1”的充分不必要条件；
22C．若命题p：?x0?R，x0?0，则命题?p：?x?R，x?0；
D．“sinx?1?”的必要不充分条件是“x?”. 265．已知等差数列?an?的前n项和为Sn，且a2?3，a4?7，则S5?（ ）
A．28 B．25
C．20
D．18
6．已知数据x1，x2，L，x10，2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，L，x10相 对于原数据（ ）
A．一样稳定 B．变得比较稳定 C．变得比较不稳定 D．稳定性不可以判断 7．如图所示,黑色部分和白色部分图形是由曲线y?
1
， x
1y??，y?x，y??x及圆构成的.在圆内随机
x取一点,则此点取自黑色部分的概率是（ ） A．
11?? B． C． D． 4848
?x?y?1?0?8．若实数x，y满足的约束条件?x?y?1?0，则函数z?2x?y的最大值是（ ）
?y?1?0?A．2 B．3 C．1 D．?5 9．函数f(x)?x?cosx在[0,??)内 （ ）
A．没有零点 B．有且仅有一个零点 C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点 10．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的 一个和谐优美的几何体。它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）。其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线。当其正视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（ ）
A． B． C． D．
11．已知函数f(x)?sin??x?????? ?x?R,??0?的最小正周期为?，将y?f(x)的图4?象向左平移?个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值是（ ） A．
3?5??? B． C． D．
882412．已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，设函数f?x?的导函数为f??x?，若对任意
x?0都有2f?x??xf??x??0成立，则（ ）
A． 4f??2??9f?3? B． 4f??2??9f?3? C．2f?3??3f??2? D． 3f??3??2f??2? 二．填空题：本题共4小题，每小题5分。
rrrrr13．已知向量a?(2,1),b?(x,?1)，且a?b与b共线，则x的值为 ．
14．过点A?3,4?作圆C：?x?2???y?3??2的切线l，则切线l的方程为 ．
22
15．已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若S1?2S2?3S3，则?an?的公比等于 ． 16．已知点A,B,C,D在同一个球的球面上，AB?BC?2，AC?2，若四面体
ABCD的体积为23，球心O恰好在棱DA上，则这个球的表面积为________． 3三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17．（本小题满分12分）
在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足?2b?c?cosA?acosC． （1）求角A的大小；
（2）若a?13，b?c?5，求?ABC的面积．
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