D-B方案：类似“C-B方案”有14.95% 17.三个可行且独立的方案可供选择，投资限制600，问如何选。 项目 A B C 解：用方案组合法有下表 项目 A B C A+B A+C B+C A+B+C 投资额 200 180 320 380 520 500 700 年净收益 55 40 73 95 128 113 168 投资额 年净收益 200 55 180 40 320 73 显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+C方案。 18.某制造厂考虑下面三个投资计划。在5年计划期中，这三个投资方案的现金流量情况如下(该厂的最低希望收益率为10%): 方案 B A C 最初成本 58000 65000 93000 年净收入(1-5年末) 15000 18000 23000 残值 10000 12000 15000 NPV(10%) 5071.02 10685.22 3501.92 (1)假设这三个计划是独立的，且资金没有限制，那么应如何选择? (2)假定三个计划独立，资金限制在160000元，试选出最好的方案。 (3)假设计划A、B、C是互斥的，试用增量内部收益率法来选出最合适的投资计划，增量内部收益率说明什么意思? 解：(1)经计算各方案均可行。 (2)和17题类似，用方案组合法 项目 投资额 净现值 A B C A+B A+C B+C A+B+C 65000 58000 93000 123000 158000 151000 216000 10685.22 5071.02 3501.92 15756.24 14187.14 8572.94 19258.16 显然满足投资额限制的方案中，最好的方案组合为A+B方案。 (3)选择投资额最小的B方案为基准方案， ? 首先判断B方案是否可行。 NPVB(12％)＝1745.912，NPVB(15％)＝2745.91， 用线性插值法有IRR＝13.166％>10％，所以方案B可行。 ? 再比较方案A、B 经试算NPVA?B(30％)＝845.367 可知IRRA?B>30％>10％，所以A、B比较，选择方案A。 ? 最后比较方案A、C NPVC?A(5％)＝－4002.04，显然IRRC?A<5％，所以C、A比较选方案A。 因此应该选择方案A。 增量内部收益率指的是，增量投资方案（差额方案）的内部收益率，也是使两个方案净现值相同的折现率。 19.有三组，组间独立，组内互斥，的方案如下表所示 项目 投资 年净收益 NPV A1 100 40 98.71 A2 200 70 147.73 A3 300 90 147.09 B1 100 20 -0.65 B2 200 55 73.22 B3 300 75 72.57 B4 400 95 71.93 C1 200 85 222.25 C2 300 100 196.76 IRR 差额项目 36.72% 基准 30.95% (A2-A1) 24.95% (A3-A2) 11.81% 不可行 21.84% 基准 18.62% (B3-B2) 16.97% (B4-B2) 39.54% 基准 28.98% (C2-C1) ΔIRR 结论 36.72% A组项目均可行，24.95% 组内比较A2最优 11.81% 11.81% B1项目不可行，21.84% 其余项目均可行。11.81% 组内比较B2最优 11.81% 39.54% C组项目均可行，4.24% 组内比较C3最优 C3 400 138 285.53 30.36% (C3-C1) 20.56% 若各方案的寿命期均为8年，基准收益率为12%。 (1)若资金没有限制如何选择方案。 (2)投资额限制为600万时，如何选择。 (3)投资额限制为600万时，且B组方案必须投资应该如何选取。 解：(1)若资金无限制则显然A组选A2，B组选B2，C组选C3。亦即在各组中选 择NPV最大的方案。 (2)首先用教材中的差量效率指标排序法(通常只能得到满意解而非最优解) ? 在各组内部，淘汰不可行方案，计算基准可行方案的内部收益率， 并通过计算差额内部收益率找出各组中最好的方案。 ? 将各方案按?IRR由大到小排序 ? 根据投资限制选取方案。 根据上表中列出的结果排序得 项目 差额项目 IRR或ΔIRR C1 基准 39.54% A1 基准 36.72% A2 (A2-A1) 24.95% B2 基准 21.84% C3 (C3-C1) 20.56% B4 (B4-B2) 15.29% A3 (A3-A2) 11.81% B1 不可行 11.81% B3 (B3-B2) 11.81% C2 (C2-C1) 4.24% 投资额 累计投资额 200 200 100 300 100 400 200 600 200 800 200 1000 100 1100 100 1200 100 1300 100 1400 投资额限制为600，因此最终选取项目C1+A2+B2 改用运筹学的方法则有如下线性规划模型 项目 A1 投资 100 A2 200 A3 300 B1 100 B2 200 B3 300 B4 400 C1 200 C2 300 C3 400 NPV 98.71 147.73 147.09 -0.65 73.22 72.57 71.93 222.25 196.76 285.53 设A1至C3为只能取0或1的变量，取1代表选取该项目，取0代表不选取该项目。 maxz?98.71A1?147.73A2?147.09A3 ?0.65B1?73.22B2?72.57B3?71.93B4目标函数 ?222.25C1?196.76C2?285.53C3?A1?A2?A3?1???B1?B2?B3?B4?1?组内互斥约束???C1?C2?C3?1??约束条件????100A1?200A2?300A3???100B1?200B2?300B3?400B4??600,投资额限制?????200C1?300C2?400C3?????该模型的含义是：在满足约束条件的情况下，使目标函数取值达到最大。运用lingo软件运算得最优方案为C1+A2+B2，和差量效率指标排序法所得结果一致。但这只是巧合，通常用差量效率指标排序法只能保证得到满意解。 (3)显然结论同(2)不变。 若B组必须有项目上马则模型变为 maxz?98.71A1?147.73A2?147.09A3 ?0.65B1?73.22B2?72.57B3?71.93B4目标函数 ?222.25C1?196.76C2?285.53C3?A1?A2?A3?1????B1?B2?B3?B4=1?组内互斥约束??C1?C2?C3?1??约束条件????100A1?200A2?300A3???100B1?200B2?300B3?400B4??600,投资额限制?????200C1?300C2?400C3????? 补充题： 1.用增量内部收益率法比选以下两个方案。(i=10%) X Y 0 1 2 3 -100000 40000 40000 50000 -120000 50000 50000 60000 Y-X －20000 10000 10000 10000 解： NPVA(12％)＝3191.05 NPVA(15％)＝－2095.8 IRR＝12％＋ 3191.05×3％＝13.81％ 3191.05?2095.8NPVB?A(20％)＝1064.81 NPVB?A(25％)＝－480 ?IRRB?A＝20％＋ 1064.81×5％＝23.44％>10，所以选用方案Y。 1064.81?4802.某厂拟购置机器设备一套，有A、B两种型号可供选择，两种型号机器的性能相同，但使用年限不同，有关资料如下表所示。如果该企业的资金成本为10%，应选用哪一种型号的设备? 设备 维修及操作成本 设备 售价 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 第6年 第7年 第8年 残值 A 20000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 3000 B 10000 3000 4000 5000 6000 7000 1000 解：NAVA＝20000(A/P，10％，8)＋4000－3000(A/F，10％，8) ＝(20000－3000)(A/P，10％，8)＋3000×10％＋4000 ＝17000×0.18744＋300＋4000＝7486.48 NAVB＝(10000－1000)(A/P，10％，5)＋1000×10％ ＋3000＋1000(A/G，10％，5) ＝9000×0.26380＋3100＋1000×1.81＝7284.2<7486.48 所以选用设备B。
章3-经济性评价方法（习题答案）分析
